رقم بيرن

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات ، يتم تعريف أرقام بيرين من خلال علاقة التكرار

P(n) = P(n − 2) + P(n − 3) for n > 2,

مع القيم الأولية

P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2.

يبدأ تسلسل أرقام بيرن بـ

3 ، 0 ، 2 ، 3 ، 2 ، 5 ، 5 ، 7 ، 10 ، 12 ، 17 ، 22 ، 29 ، 39 ، ... (متسلسلة A001608 في OEIS)

يتم حساب عدد مجموعات الحد الأقصى المستقل المختلفة في الرسم البياني لدورة n -vertex برقم n رقم بيرن لـ n > 1 . [1]

التاريخ[عدل]

ذكر هذا التسلسل ضمنيًا إدوارد لوكاس (1876). في عام 1899 ، تم ذكر نفس التسلسل بوضوح من قبل فرانسوا أوليفييه راؤول بيرين. [2] أعطى آدمز وشانككس أكثر العلاجات شمولاً لهذا التسلسل (1982).

الخصائص[عدل]

توليد الدالة[عدل]

الدالة المولدة لتسلسل بيرين هي

صيغة المصفوفة[عدل]

مراجع[عدل]