رقم بيل
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (سبتمبر 2019)

في الرياضيات ، تعد أرقام بيل سلسلة لا نهائية من الأعداد الصحيحة ، والمعروفة منذ العصور القديمة ، والتي تضم قواسم أقرب التقريبات المنطقية للجذر التربيعي للعدد 2 . هذه السلسلة من تقريبية يبدأ 11 32 75 1712 و 4129 لذلك الرقم المسلسل بيل يبدأ مع 1 و 2 و 5 و 12 و 29. والبسط من نفسه تسلسل التقريب هو نصف أرقام بيل المصاحبة أو أرقام بيل-لوكاس ؛ هذه الأرقام تشكل تسلسلًا ثانيًا لا نهائيًا يبدأ بـ 2 و 6 و 14 و 34 و 82.
يتم تعريف أرقام بيل بواسطة علاقة التكرار
بالكلمات ، يبدأ تسلسل أرقام بيل بالرقم 0 و 1 ، ثم يكون كل رقم بيل هو مجموع ضعف رقم بيل السابق ورقم بيل قبل ذلك. المصطلحات القليلة الأولى من التسلسل هي:
- 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,…
يمكن أيضًا التعبير عن أرقام بيل بواسطة صيغة النموذج المغلق: