زمرة أبيلية حرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر التجريدي، الزمرة الأبيلية الحرة هي زمرة أبيلية ذات أساس (مجموعة جزئية من عناصر أساسية) حيث كل عنصر من هذه الزمرة يمكن أن يكتب بطريقة وحيدة ووحيدة فقط على شكل تركيبة خطية من عناصر هذا الأساس باستخدام معاملات صحيحة.[1] للزمر الأبيلية خصائص جميلة تجعلها مشابهة للفضاءات الاتجاهية.

مثال[عدل]

لتكن G زمرة تكون المجموع المباشر لنسختين من المجموعة الدورية بالشكل:

.

أحد الأسس لهذه الزمرة هو {(1,0),(0,1)}. حيث إذا قلنا أن و عندها نستطيع أن نكتب العنصر (4,3) على الشكل التالي:

.

مراجع[عدل]

  1. ^ Algebra، Wiley، 1974، ISBN 978-0-471-16430-2، 281 {{استشهاد بكتاب}}: يحتوي الاستشهاد على وسيط غير معروف وفارغ: |month= (مساعدة)