زمرة خارج القسمة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

لكل زمرة G\! وزمرة جزئية طبيعية N\! من G\!، زمرة خارج القسمة (بالإنجليزية: Quotient group أو Factor group) لـN\! من G\! (وتُكتب G\! / N\!) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـN\! من G\!. تُكتب عناصر G\! / N\! هكذا: N\!a، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة N\! على المعامل a، وبالتالي:

(N\!a)(N\!b) = N\!ab

ولأن جميع عناصر G\! تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية N\!، يكون:

| G\! | = | G\! / N\! || N\! |

حيث | G\! | تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند H\! = G\! و K\! = N\!.[1]

مصادر[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.