يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا

زمرة خارج القسمة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا، مثل إضافة الوصلات والتقسيم إلى الفقرات وأقسام بعناوين. (أبريل 2015)


لكل زمرة G\! وزمرة جزئية طبيعية N\! من G\!، زمرة خارج القسمة (بالإنجليزية: Quotient group أو Factor group) لـN\! من G\! (وتُكتب G\! / N\!) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـN\! من G\!. تُكتب عناصر G\! / N\! هكذا: N\!a، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة N\! على المعامل a، وبالتالي:

(N\!a)(N\!b) = N\!ab

ولأن جميع عناصر G\! تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية N\!، يكون:

| G\! | = | G\! / N\! || N\! |

حيث | G\! | تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند H\! = G\! و K\! = N\!.[1]

مصادر[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.