يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

زمرة خارج القسمة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أبريل 2015)

لكل زمرة G\! وزمرة جزئية طبيعية N\! من G\!، زمرة خارج القسمة (بالإنجليزية: Quotient group أو Factor group) لـN\! من G\! (وتُكتب G\! / N\!) هي مجموعة من المجموعات المشاركة لـN\! من G\!. تُكتب عناصر G\! / N\! هكذا: N\!a، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة N\! على المعامل a، وبالتالي:

(N\!a)(N\!b) = N\!ab

ولأن جميع عناصر G\! تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية N\!، يكون:

| G\! | = | G\! / N\! || N\! |

حيث | G\! | تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من مبرهنة لاغرانج عند H\! = G\! و K\! = N\!.[1]

مصادر[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.