زمرة دائرية
ميّز عن زمرة الدائرة.| البنية الجبرية ← نظرية الزمر نظرية الزمر |
|---|
 |
|
|
في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية (بالإنجليزية: Cyclic group) أو زمرة دوّارة، من أجل تمييزها عن زمرة الدائرة، إذا كان من الممكن توليدها عن طريق عنصر وحيد، فإذا كانت الزمرة تحوي عنصراً a (ويسمى مولد الزمرة) وكانت العملية المعرفة عليها هي الجداء، فإن أي عنصر من هذه الزمرة يمكن كتابته قوةً للعنصر a، أما إذا كانت العملية المعرفة هي الجمع فإن جميع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.[1]
تعريف[عدل]
خصائص[عدل]
تكون زمرة G ما دائرية إذا وجد عنصر g من G حيث كل عناصر الزمرة G تُكتب على شكل gn حيث n عدد صحيح.
أمثلة[عدل]
تمثيل الزمر الدائرية[عدل]
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 |
مراجع[عدل]
- ^ p. 126: "If G has two ends, the explicit structure of G is well known: G is an extension of a finite group by either the infinite cyclic group or the infinite dihedral group." نسخة محفوظة 26 مارس 2015 على موقع واي باك مشين.
