زمرة قابلة للحلحلة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، زمرة قابلة للحلحلة (بالإنكليزية: Solvable group) هي زمرة يمكن إنشاؤها بواسطة زمر أبيلية باستعمال التمديدات.

تعريف[عدل]

تكون زمرة ما قابلة للحلحلة إذا كانت تقبل سلسلة من زمر جزئية كل واحدة داخل سابقاتها تبدأ من الزمرة وتنتهي عندالزمرة المحايدة وعواملها زمر تبادلية. هذا تعريف يكافئ أن سلسلة الزمر المشتقة منتهية و تستقر عندالزمرة المحايدة.

أمثلة[عدل]

جميع الزمر التبادلية هي زمر قابلة للحلحلة وكل زمرة عدد عناصرها قوة عدد أولي بل يكفي أن يكون عددا فريا حسب مبرهنة فايت-تومسون.

خصائص[عدل]

انظر أيضا امتداد زمرة.

مبرهنة بورنسايد[عدل]

تنص مبرهنة بورنسايد على أنه إذا كانت G زمرة منتهية رتبتها

p^a q^b\

حيث p و q عددان أوليان وحيث a و b عددان صحيحان موجبان، فإن G قابلة للحلحلة.

كل زمرة عدد عناصرها يساوي قوة عدد أولي هي قابلة للحلحلة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.