زمرة لاي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من زمرة لي)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، زمرة لي (بالإنجليزية: Lie Group) هي زمرة تكون أيضا متعددَ شُعبٍقابلٍ للتفاضل، وحيث تكون عملية الزمرة متجانسة مع البنية الناعمة. سميت هذه الزمرة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني سوفوس لي. ظهر مصطلح زمر لاي لأول مرة عام 1893. وكان ذلك باللغة الفرنسية من طرف أحد طلبة سوفوس لي اسمه أرثور تريس في الصفحة الثالثة من أطروحته.

نظرة عامة[عدل]

زمرة لاي هي متعدد شعب (بالانجليزية: manifold) قابل للتفاضل (Differentiable) وسلس (بالانجليزية: smooth، متعدد الشعب السلس هو متعدد شعب جميع توابع الانتقال له هي دوال سلسة اي لها عدد مشتقات من جميع الرتب في كامل مجال الدالة) وكما يمكن دراسته بالحسبان التفاضلي (Differential Calculus).

تعريفات وأمثلة[عدل]

زمرة لاي حقيقية (بالانجليزية: Real lie group) هي زمرة والتي هي ايضاً متعدد شعب سلس حقيقي نهائي البعد، حيث فيه عمليات الزمرة من الجمع والمعكوس هي دوال سلسة. سلاسة الضرب في الزمرة:

يعني ان هي دالة سلسة من ال product manifold الى .

التاريخ[عدل]

الخصائص[عدل]

زمر لي ذات الأبعاد غير المنتهية[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.