زمرة متعامدة

بنية جبرية → نظرية الزمر نظرية الزمر
مفاهيم أساسية زمرة جزئية زمرة جزئية نظامية زمرة خارج القسمة (Semi-)direct product تشاكل الزمرs kernel image مجموع مباشر wreath product simple منتهية غير منتهية continuous multiplicative additive دائرية زمرة أبيلية زمرة زوجية nilpotent زمرة قابلة للحلحلة List of نظرية الزمر topics Glossary of نظرية الزمر
زمر منتهية تصنيف الزمر المنتهية البسيطة دائرية متناوبة Lie type sporadic مبرهنة لاغرانج مبرهنات سيلوف Hall's theorem p-group زمرة أبيلية ابتدائية زمرة فروبنيوس Schur multiplier زمرة متماثلة Sn Klein four-group V زمرة زوجية Dn Quaternion group Q Dicyclic group Dicn
Discrete groups Lattices عدد صحيحs (Z) مشبك Modular groups PSL(2,Z) SL(2,Z)
طوبولوجي / زمر لاي Solenoid الدائرة General linear GL(n) Special linear SL(n) متعامدة O(n) أقليدية E(n) Special orthogonal SO(n) Unitary U(n) Special unitary SU(n) Symplectic Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 Lorentz بوانكاريه Conformal Diffeomorphism Loop زمرة لاي O(∞) SU(∞) Sp(∞)
زمر جبرية منحنى إهليلجي زمرة جبرية خطية Abelian variety

في الرياضيات، زمرة متعامدة (بالإنجليزية: Orthogonal group) هي زمرة التحويلات المحافظة على المسافة في الفضاء الإقليدي اللائي يحافظن على أصل المعلم. انظر إلى مصفوفة متعامدة. الزمرة المتعامدة بالنسبة للأعداد الحقيقة يمكن كتابتها بشكل عام ك:

$O(n,\mathbb {R} )=\{A\in \mathbb {R^{n\times n}} ,A^{T}A=AA^{T}=I\}$

هناك أيضا زمرة جزيئية من الزمرة المتعامدة مهمة أيضا في الفيزياء ، و يطلق عليها الزمرة المتعامدة الخاصة (Special Orthogonal Group) و يرمز لها ب $SO(n)$ و تمثل بالنسبة للأعداد الحقيقية مجموعة المصفوفات المتعادمة التدويرية ، التي تقوم بتدوير أي متجه في الفضاء الأوكليدي بزاوية معينة دون تغيير طوله:

$SO(n,\mathbb {R} )=\{{A\in \mathbb {R} ^{n\times n},\det A=1}\}$

وصلات خارجية

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.