لقد اقترح دمج هذه المقالة إلى مقالة أخرى، شارك في النقاش إذا كان عندك أي ملاحظة.
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

صيغة الثنائي المعممة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
Mergefrom.svg
لقد اقترح دمج ونقل محتويات هذه المقالة إلى ثنائي حد الكرخي-نيوتن. (ناقش) (أكتوبر 2015)

الثنائي المعمم هي صيغة تمكن مستخدمها من نشر مجموع عنصرين مرفوع بقوة حقيقية أو مركبة ليصبح على شكل سلسلة وهو ما يعمم صيغة ثنائي نيوتن.

شرح[عدل]

لدينا لكل عدد حقيقي أو مركب r وx وy حيث (y ≠ 0) و|x/y| هي <1

حيث

تعتبر ضارب ثنائي.

إذا كان k يساوي 0 جذاء مفرغا وبالتالي مساو لـ 1، وفي حالة k تساوي 1 فإنه يكون مساو لـ r، ولا تظهر في هذه الحالة العوامل الإضافية (r – 1)، وتقترب السلسة المتوافقة من التلاقي وتبقى المعادلة صحيحة كلما كانت القيمة المطلقة لنسبة الأعداد الحقيقية أو المركبة x وy أصغر من 1 قطعاً.

مجموع متوالية هندسية حالة خاصة من الصيغة المتحصل عليها في حالة: y = 1 وr = -1. تبفى الصيغة صحيحة لعناصر من جبر باناخ، حيث xy = yx، وحيث لا يمكن "قلب" y و||x*y−1||هي <1.

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.