طريقة انحراف الميل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من طريقة إنحراف الميل)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

طريقة إنحراف الميل هي طريقة لتحليل الإنشائي لكمرات و إطارات طرحت عام 1914 بواسطة جورج ماني[1] .وكانت تستخدم هذة الطريقة كثيراً لمدة تزيد عن عشر سنوات حتي تم إستحداث طريقة توزيع العزوم.

مقدمة[عدل]

عند تكوين معادلات الإتزان لإنحراف الميل،و تطبيق معادلات إتزان المفصلات و القص,يمكن حساب زاوية الميل.ثم التعويض مجدداً في معادلات الإتزان لإنحراف الميل، يمكن تحدد العزوم عند النهايات .

الإنحراف لعنصر هو نتيجة عزوم علية.

كمرة غير محددة إستاتيكيا

المعادلات[عدل]

يمكن كتلبة معادلات إتزان إنحراف الميل بعامل الجساءة و الدوران :

اشتقاق معدلات انحراف الميل[عدل]

عند تحميل كمرة بسيطة طولها وجساءتها عند طرفي النهاية بعزم في اتجاه عقارب الساعة و,وبالتالي يحدث دوران للعنصر.

قيم هذة زاويا الدوران يمكن حسابها بأستخدام معدلات دارسي:

عن طريق ترتيب هذ المعادلات يمكن أستنباط معادلات انحراف الميل.

معادلات اتزان[عدل]

شروط اتزان المفاصل الداخلية هي أن كل مفصلة لها درجة حرية و ليس لديها عزم غير متزن بمعني :أن تكون مستقرة .

هو عزم النهايات لعنصر.

هو عزوم النهايات الثابثة .

هو عزوم خاريجية مطبقة مباشرةً علي المفصلة.

اتزان القص[عدل]

عند دوان عناصر الأطار يجب الأخذ في الأعتبار أتزان القص.

مثال[عدل]

مثال لكمرة

مثال لكمرة غير محددة استاتيكيا :

  • عناصر AB, BC, CD لديهم نفس الطول البحر .
  • جساءة العناصر EI, 2EI, EI بالترتيب.
  • حمل مركز يؤثر علي مسافة و علي منتصف عنصر CD
  • حمل موزع .
  • في هذة الحسابات ،عزوم و دوارنات في اتجاه عقارب الساعة يكونوا موجب .

درجات الحرية[عدل]

زوايا الدوران (a,b,c) لعناصر A, B, C يكونوا مجاهيل.

عزوم النهايات الثابتة[عدل]

هم:

معادلات اتزان انحراف الميل[عدل]

معادلات اتزان المفاصل[عدل]

مفاصل A, B, C في حالة اتزان و بالتالي:

زوايا الدوران[عدل]

يتم إيجاد هذة الزوايا عن طريق حل المعادلات بالأعلي .

عزوم النهايات للعنصر[عدل]

عن طريق التعويض في معادلات اتزان انحراف الميل بزوايا الدوران:

انظر أيضاً[عدل]

المراجع[عدل]

    • ^ Maney، George A. (1915). "Studies in Engineering". Minneapolis: University of Minnesota. 
    • Norris، Charles Head؛ John Benson Wilbur؛ Senol Utku (1976). Elementary Structural Analysis (الطبعة 3rd). McGraw-Hill. صفحات 313–326. ISBN 0-07-047256-4. 
    • McCormac، Jack C.؛ Nelson، James K. Jr. (1997). Structural Analysis: A Classical and Matrix Approach (الطبعة 2nd). Addison-Wesley. صفحات 430–451. ISBN 0-673-99753-7. 
    • Yang، Chang-hyeon (2001-01-10). Structural Analysis (باللغة Korean) (الطبعة 4th). Seoul: Cheong Moon Gak Publishers. صفحات 357–389. ISBN 89-7088-709-1.