طريقة الاستنفاد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

طريقة الاستنفاد (بالإنجليزية: Method of exhaustion) هي طريقة لحساب مساحة شكل ما, عن طريق تأطير قيمة المساحة بمساحة مضلعات محيطة أو محاطة بالشكل.[1][2][3]

استخدم اليونانيون القدماء هذه الطريقة حيث أن أرخميدس استخدمها لحساب قيمة تقريبية للعدد ط.

عمليا, كلما كان عدد الأضلاع كبيرا, صار بالإمكان الاقتراب من المساحة الحقيقية أكثر. وبذلك نحصل على تقريب لمساحة الشكل عندما "نستنفد" كل القيم الممكنة بدقة معينة (مثلا: رقمين بعد الفاصلة).

نفس المنهاج ينطبق على حساب طول منحنا ما (أو حجم شكل ما) عبر تقريبه بطول خط منكسر (أو بحجم شكل متعدد الأوجه)

استعملت هذه الطريقة من طرف الرياضيين اليونان لحساب مساحة أشكال كالدائرة والقطع مكافئ (الشلجم) ولإيجاد التقريبات الأولى ل ط (رياضيات).

مراجع[عدل]

  1. ^ Smith، David E (1958). History of Mathematics. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-20430-8. 
  2. ^ The MacTutor History of Mathematics archive نسخة محفوظة 19 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Dun، Liu؛ Fan، Dainian؛ Cohen، Robert Sonné (1966). "A comparison of Archimdes' and Liu Hui's studies of circles". Chinese studies in the history and philosophy of science and technology. 130. Springer: 279. ISBN 0-7923-3463-9. 


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.