هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

عامل التأخر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

عامل التأخر، أو عامل التباطؤ، ويرمز إليه، غالبا، ب L (بالإنجليزية: lag operator) أو B (بالإنجليزية: backshift operator)، هو ترميز رياضي، يستعمل في تحليل المتسلسلات الزمنية، لربط كل جزء من المتسلسلة، بنظيره في اللحظة (أو المعاينة) السابقة.[1]

تعريف عامل التأخر —  لكل


اصطلاحات[عدل]

في حالة تأخر بمستويات متعددة، يرفع المعامل إلى أس بمقدار عمق التأخر، وهو رفع من منظور تركيب الدوال.

يستعمل الترميز أيضا، في الاتجاه المعاكس، للإشارة إلى التقدم في السلم الزمني:

.

خاصيات[عدل]

خاصية — عاملا التأخر والجداء تبادليان:


خاصية — عامل التأخر توزيعي بالنسبة إلى عامل الجمع:


متعددة حدود التأخر[عدل]

عند توليف التعاريف والخاصيات السابقة، يمكن تشكيل متعددة حدود التأخر، تسمى متعددة الحدود المميزة. لمتعددة الحدود هاته أهمية كبرى في تبسيط كتابة نماذج تحليل المتسلسلات الزمنية، على غرار نموذج الانحدار الذاتي والمتوسط المتحرك (آرما).

مثلا، نموذج يصبح:

و نموذج يصبح:

مما يمكن من الحصول على كتابة أكثر سلاسة لنموذج :

بحيث Φ وΘ هما، على التوالي، متعددتي حدود التأخر الموافقتين لجزء الانحدار الذاتي AR وجزء المتوسطات المتحركة MA:

و

المعادلة المميزة[عدل]

المعادلة المميزة تستنتج انطلاقا من متعددة الحدود المميزة، باستبدال عامل التأخر بالمتغير x. في حالة نموذج :

تصبح

تكمن أهمية المعادلة المميزة في تحديد استقرار المتسلسلة الزمنية المدروسة.

عامل الفرق[عدل]

عامل الفرق الأولي، الذي يرمز له ب ، هو حالة خاصة لمتعددة حدود التأخر:

على نفس الشاكلة يعرف عامل الفرق الثانوي:

و يعمم الترميز إلى عامل الفرق من الدرجة i:

انظر أيضا[عدل]

نموذج الانحدار الذاتي والمتوسط المتحرك

مراجع[عدل]