عامل تحجيم

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

يعرف عامل التحجيم (بالإنجليزية: Scale factor)على أنه عدد يُحجم كمية معينة (تكبيراً أو تصغيراً) .[1][2][3] ويعرف طبقا للمعادلة .يقال عن بأنه عامل تحجيم لـ . مثلاً: ارتفاع درجة حرارة سائل إلى الضعف ، تعني أن عامل التحجيم لدرجة الحرارة هو 2 . كذلك بشكل مشابه انخفاض درجة الحرارة للنصف تعني أن عامل التحجيم يساوي 0.5.

الهندسة الرياضية[عدل]

يستخدم عامل التحجيم لتكبير أو تصغير الأشكال الهندسية، ولهذه العملية الخصائص التالية:

  • طول المستقيم الذي تم تحجيمه يعادل الطول القديم مضروباً في عامل التحجيم c.

.

  • مساحة الشكل الهندسي في الفضاء الثنائي البعد (مثلاً: دائرة) : بعد التحجيم تعادل مساحتها قبل التحجيم مضروباً بمربع عامل التحجيم.

.

  • حجم الشكل الهندسي في الفضاء الثلاثي البعد (مثلاً: كرة) بعد التحجيم يعادل حجمه قبل التحجيم مضروباً بمكعب عامل التحجيم.

.

  • يتم عكس عملية التحجيم عن طريق التحجيم مرة أخرى باستخدام مقلوب قيمة عامل التحجيم المستخدم في المرة الأولى.

عامل التحجيم في علم الفلك[عدل]

برمز لعامل التحجيم في علم الفلك بالرمز وهو احداثية ناتجة من نموذج فريدمان-لومتر-روبرتسون-ووكر . وهو دالة للزمن تعطي نسبة تمدد الكون. أي أن عامل التضخيم في علم الفلك يربط بين المسافة الصحيحة L و المسافة المسايرة لبعد النجوم عنا :

يمكن أن يكون عامل التضخيم ذو وحدة مسافة أو يكون بدون "قيمة مطلقة" بلا وحدات . ويستخدم عادة في علم الفلك في صورته بدون وحدات ، حيث تنطبق المعادلة:

حيث :

t الزمن وتقاس منذ نشأة الكون ,
عمر الكون الآن (13,7 ± 0,2) مليار سنة .

يتم تعيين تغير عامل التحجيم مع الزمن باستخدام معادلات النظرية النسبية العامة ، حيث يشطرت في تطبيقها على حالة كون موزع توزيعا متساويا ومتجانسا ، كما تمثله معادلات فريدمان المختصرة.

يعرّف عامل التحجيم وتغيره مع الزمن ثابت هابل الذي يعطي معدل تمدد الكون:

كما نرى يبلغ عامل التحجيم في وقتنا الحاضر . أي أن بعد نجم عنا الآن (المسافة الصحيحة مساوية المسافة المسايرة . ولكن قيمة عام التضخيم تختلف إلذا ما نظرنا إلى الماضي أو إلى المستقبل ، عندئذ تتخذ قيمة عامل التضخيم قيما مختلفة عن 1 . والسبب في ذلك أن الكون يتمدد باستمرار ، ويأخذ عامل التحجيم هذا التمدد في الاعتبار .

مراجع[عدل]

  1. ^ Frieman، Joshua A.؛ Turner، Michael S.؛ Huterer، Dragan (2008-01-01). "Dark Energy and the Accelerating Universe". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 46 (1): 385–432. Bibcode:2008ARA&A..46..385F. arXiv:0803.0982Freely accessible. doi:10.1146/annurev.astro.46.060407.145243. 
  2. ^ Is the universe expanding faster than the speed of light?(see final paragraph) نسخة محفوظة November 28, 2010, على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Planck Collaboration (2015). "Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters (See Table 4 on page 31 of pfd).". Astronomy & Astrophysics. 594: A13. Bibcode:2016A&A...594A..13P. arXiv:1502.01589Freely accessible. doi:10.1051/0004-6361/201525830. 

وصلات خارجية[عدل]