عدد التكاثر الأساسي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Values of R0 of well-known infectious diseases[1]
المرض الانتقال R0
حصبة Airborne 12–18
خناق Saliva 6–7
جدري Airborne droplet 5–7
شلل الأطفال Fecal-oral route 5–7
حصبة ألمانية Airborne droplet 5–7
نكاف Airborne droplet 4–7
فيروس العوز المناعي البشري/إيدز Sexual contact 2–5
سعال ديكي Airborne droplet 5.5[2]
التهاب رئوي لانمطي حاد Airborne droplet 2–5[3]
إنفلونزا
(جائحة إنفلونزا 1918 strain)
Airborne droplet 2–3[4]
مرض فيروس إيبولا
(وباء إيبولا في غرب أفريقيا)
Bodily fluids 1.5-2.5[5]

في علم الأوبئة، يمكن اعتبار عدد التكاثر الأساسي (بالإنجليزية: Basic reproduction number) (الذي يطلق عليه أحياناً نسبة التكاثر الأساسية، أو معدل التكاثر الأساسي "بشكل غير صحيح"، أو الدلالة R0، r) لعدوى ما على أنه عدد الحالات التي تنتجها حالة واحدة خلال فترة العدوى، بين مجموعة غير مصابة.[6]

هذا المقياس مفيد لأنه يساعد على تحديد ما إذا كان المرض المعدي يمكن أن ينتشر بين مجموعة من السكان أم لا. يمكن تتبع جذور مفهوم التكاثر الأساسي من خلال عمل ألفريد لوتكا، ورونالد روس، وآخرون، ولكن أول تطبيق حديث له في علم الأوبئة كان من قبل جورج ماكدونالد في عام 1952، الذي شيد نماذج سكانية لانتشار الملاريا.

عندما يكون

R0 <1 فإن العدوى سوف تنتهي تماما على المدى الطويل. لكن إذا كان

R0> 1 فإن العدوى تكون قادرة على الانتشار في مجموعة من السكان.

بشكل عام، كلما كانت قيمة R0 كبيرة ، كلما كان من الصعب السيطرة على الوباء. بالنسبة للنماذج البسيطة وليكون اللقاح فعال بنسبة 100٪، يتم إعطاء نسبة السكان الذين يحتاجون إلى تلقيح لمنع الانتشار المستمر للعدوى من 1 - 1 / R0. يتأثر عدد النسخ الأساسية بعدة عوامل بما في ذلك مدة العدوى في المرضى المصابين، وقدرة العدوى عند الكائن مسبب المرض، وعدد من الأشخاص المعرضين للعدوى في المجتمع الذي يتواصل معه المريض.

في المجتمعات غير المتجانسة، تعريف R0 يكون أكثر دقة. ويجب أن يأخذ التعريف في الاعتبار حقيقة أن الفرد المصاب النموذجي قد لا يكون شخصا اعتياديا.وكمثال متطرف، فكر في السكان الذين يخلتط جزء صغير منهم مع بعضهم البعض مع عزل الأفراد المتبقين. قد يكون المرض قادرا على الانتشار في الجزء المختلط تماما على الرغم من أن الشخص الذي تم اختياره عشوائيا سيقودنا إلى أقل من حالة ثانوية واحدة. ذلك لأن الشخص المصاب النموذجي يكون مختلط تماما، وبالتالي يكون قادرا على نشر العدوى بشكل ناجح. بشكل عام، إذا كان الأفراد الذين يصابون بالعدوى في وقت مبكر من الوباء قد يكونون على الأرجح أكثر (أو أقل) نقلا للعودى من شخص اختير عشوائيا في وقت متأخر من الوباء، إذن فإن حسابنا R0 يجب أن يأخذ في الاعتبار هذا الاتجاه. التعريف المناسب ل R0 في هذه الحالة هو "العدد المتوقع من الحالات الثانوية التي ينتجها شخص مصاب نموذجي في وقت مبكر من الوباء[7]

استخدامات أخرى[عدل]

R0 يستخدم أيضا كمقياس للنجاح التكاثري الفردي في علم البيئة التجمعي، [8] وتحليل الغزو التطوري ونظرية تاريخ الحياة. وهو يمثل متوسط عدد النسل الناتج على مدى عمر الفرد (في ظل ظروف مثالية). بالنسبة للنماذج السكانية البسيطة، يمكن حساب R0، بشرط إعطاء معدل اعتلال صريح (أو "معدل الوفاة"). في هذه الحالة، مقلوب معدل الاعتلال (عادة 1 / معدل الاعتلال "د") يعطي متوسط عمر الفرد. عندما يضرب في متوسط عدد النسل لكل فرد لكل جدول زمني (معدل المواليد " ب")، وهو ما يعطي R0 =ب / د. وبالنسبة للنماذج الأكثر تعقيدا التي تتسم بمعدلات نمو متغيرة (على سبيل المثال بسبب الحصر الذاتي أو الاعتماد على كثافة الغذاء)، ينبغي استخدام معدل النمو الأقصى.

حدود R0[عدل]

عندما يحسب من النماذج الرياضية، وخاصة المعادلات التفاضلية العادية، فإن أكثر ما يُدّعى أن R0 ، في الواقع مجرد عتبة، وليس متوسط عدد الإصابات الثانوية. هناك العديد من الأساليب المستخدمة لاشتقاق مثل هذه العتبة من نموذج رياضي، ولكن قلة منها تعطي دائما القيمة الحقيقية ل R0. وهذا أمر إشكالي بشكل خاص إذا كان هناك ناقلات وسيطة بين المضيفين، مثل الملاريا.

ما تفعله هذه العتبات هو تحديد ما إذا كان المرض سوف يختفي (إذا R0 <1) أو ما إذا كان يمكن أن يصبح وبائي (إذا R0> 1)، لكنها بشكل عام لا يمكنها المقارنة بين الأمراض المختلفة. لذلك، يجب استخدام القيم الواردة في الجدول أعلاه بحذر، خاصة إذا تم حساب القيم من النماذج الرياضية.

تشمل الطرق وظيفة البقاء على قيد الحياة، وإعادة ترتيب أكبر القيم الذاتية للمصفوفة جاكوبيان، وطريقة الجيل التالي،[9] والحسابات من معدل النمو الداخلي،[10] ووجود التوازن المتوطن، وعدد المعرضون لخطر العدوى في التوازن المتوطن، ومتوسط عمر العدوى، [11] ومعادلة الحجم النهائية. قليل من هذه الأساليب يتفق مع بعضها البعض، حتى عندما تبدأ مع نفس نظام المعادلات التفاضلية. حتى في الواقع الأقل منها يحسب متوسط عدد الإصابات الثانوية. وبما أن R0 نادرا ما يلاحظ في المجال وعادة ما يحسب عن طريق نموذج رياضي، فإن هذا يحد بشدة من فائدته.[12]

في الثقافة الشعبية[عدل]

في فيلم كونتاجيون عام 2011، وهو فيلم خيالي من الكوارث الطبية الخيالية، يتم عرض حسابات R0 لتعكس تطور عدوى فيروسية قاتلة من دراسات الحالة إلى وباء.

للقراءة[عدل]

  • Jones، James Holland. "Notes on R0" (PDF). اطلع عليه بتاريخ 8 March 2016. 

انظر أيضا[عدل]

المصادر[عدل]

  1. ^ Unless noted R0 values are from: History and Epidemiology of Global Smallpox Eradication From the training course titled "Smallpox: Disease, Prevention, and Intervention". The CDC and the منظمة الصحة العالمية. Slide 16-17.
  2. ^ Kretzschmar M، Teunis PF، Pebody RG (2010). "Incidence and reproduction numbers of pertussis: estimates from serological and social contact data in five European countries.". PLoS Med. 7 (6): e1000291. PMC 2889930Freely accessible. PMID 20585374. doi:10.1371/journal.pmed.1000291. 
  3. ^ Wallinga J، Teunis P (2004). "Different epidemic curves for severe acute respiratory syndrome reveal similar impacts of control measures". Am. J. Epidemiol. 160 (6): 509–16. PMID 15353409. doi:10.1093/aje/kwh255. تمت أرشفته من الأصل في 2007-10-06. 
  4. ^ Mills CE؛ Robins JM؛ Lipsitch M (2004). "Transmissibility of 1918 pandemic influenza" (PDF). Nature. 432 (7019): 904–6. PMID 15602562. doi:10.1038/nature03063. 
  5. ^ Althaus، Christian L. (2014). "Estimating the Reproduction Number of Ebola Virus (EBOV) During the 2014 Outbreak in West Africa". PLoS Currents. 6. PMC 4169395Freely accessible. PMID 25642364. doi:10.1371/currents.outbreaks.91afb5e0f279e7f29e7056095255b288. 
  6. ^ Christophe Fraser؛ Christl A. Donnelly؛ Simon Cauchemez؛ وآخرون. (19 June 2009). "Pandemic Potential of a Strain of Influenza A (H1N1): Early Findings". Science. 324 (5934): 1557–1561. PMC 3735127Freely accessible. PMID 19433588. doi:10.1126/science.1176062.  Free text
  7. ^ O Diekmann؛ J.A.P. Heesterbeek؛ J.A.J. Metz (1990). "On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations". Journal of Mathematical Biology. 28 (4): 356–382. PMID 2117040. doi:10.1007/BF00178324. 
  8. ^ de Boer؛ Rob J. Theoretical Biology (PDF). اطلع عليه بتاريخ 2007-11-13. 
  9. ^ Diekmann O، Heesterbeek JA (2000). Mathematical epidemiology of infectious diseases: model building, analysis and interpretation. New York: Wiley. 
  10. ^ Chowell G، Hengartnerb NW، Castillo-Chaveza C، Fenimorea PW، Hyman JM (2004). "The basic reproductive number of Ebola and the effects of public health measures: the cases of Congo and Uganda". Journal of Theoretical Biology. 229 (1): 119–126. PMID 15178190. doi:10.1016/j.jtbi.2004.03.006. 
  11. ^ Ajelli M؛ Iannelli M؛ Manfredi P & Ciofi degli Atti, ML (2008). "Basic mathematical models for the temporal dynamics of HAV in medium-endemicity Italian areas". Vaccine. 26 (13): 1697–1707. PMID 18314231. doi:10.1016/j.vaccine.2007.12.058. 
  12. ^ Heffernan JM، Smith RJ، Wahl LM (2005). "Perspectives on the Basic Reproductive Ratio" (PDF). Journal of the Royal Society Interface. 2 (4): 281–93. PMC 1578275Freely accessible. PMID 16849186. doi:10.1098/rsif.2005.0042.