عدد صحيح غاوسي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في نظرية الأعداد، عدد طبيعي غاوسي (بالإنجليزية: Gaussian integer)‏ هو عدد عقدي جزءه الحقيقي وجزءه التخيلي هما عددان صحيحان.[1] مجموعة الأعداد الصحيحة الغاوسية، مزودةً بالعمليتين الاعتياديتين، جمع وضرب الأعداد العقدية، تشكل مجالا تكامليا، عادة ما يُرمز إليه ب Z[i]. هذا المجال التكاملي لا يحتوي على ترتيب كلي.

حيث .
أعداد صحيحة غاوسية as مشبك النقط في المستوى العقدي

تعريفات أساسية[عدل]

تُعرف مجموعة الأعداد الصحيحة الغاوسية بالصيغة التالية:

انظر إلى حلقة جزئية.

أعداد غاوسية صحيحة[عدل]

عنصر أولي

التاريخ[عدل]

قدم كارل فريدريش غاوس الأعداد الغاوسية في عام 1832، في كتاب له حول التقابل الرباعي.

معضلات لم تحلحل بعد[عدل]

التوزيع في المستوى للأعداد الأولية الغاوسية الصغيرة

تسأل معضلة الدائرة لغاوس عن عدد النقط في مشبك النقط الموجودات داخل دائرة ما مركزها هو مركز المعلم. يكافئ هذا السؤال ما يلي: كم عدد الأعداد الصحيحة الغاوسية الذين معيارهم لا يتجاوز قيمة معينة ؟

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن عدد صحيح غاوسي على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 20 سبتمبر 2015.