عدد لوكاس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

أعداد لوكاس أو متسلسلة لوكاس، هي متتالية أعداد صحيحة سميت على اسم عالم الرياضيات إدوارد لوكاس (1842-1891)، وهو من درس المتسلسلات المرتبطة بعدد فيبوناتشي.[1][2] تشكّل أعداد لوكاس وأعداد فيبوناتشي حالات تكميلية لمتتالية لوكاس.

التعريف[عدل]

على غرار أعداد فيبوناتشي، يعرّف كل عدد من أعداد لوكاس على أنه مجموع الحدين السابقين، وبالتالي تتشكل أعداد تعميمات فيبوناتشي. عددا لوكاس الأولين هما L0 = 2 وL1 = 1. في حين أن أول عددين في سلسلة فيبوناتشي هما F0 = 0 وF1 = 1. الصلة بين عدد لوكاس وعدد فيبوناتشي وثيقة من حيث التعريف، إلا أن لكل منها خصائص متميزة.

وعليه يمكن تعريف أعداد لوكاس كما يلي:

متتالية أعداد لوكاس هي:

(متسلسلة A000032 في OEIS).

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع oeis.org"، oeis.org، مؤرشف من الأصل في 19 سبتمبر 2020.
  2. ^ "معلومات عن عدد لوكاس على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 20 أكتوبر 2020.

وصلات خارجية[عدل]