تحتوي هذه المقالة أو أجزاء على نصوص مترجمة بحاجة مراجعة.

عديد الأبعاد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
متعدد الجوانب ثنائي الأبعاد.

في الهندسة الرياضية، عديد الأبعاد أو كثير الأبعاد أو متعدد المقام[بحاجة لمصدر] (بالإنجليزية: Polytope)‏ هو مصطلح يعبر عن شكل هندسي له أطراف مستوية، ويتواجد في فراغ له أي عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، عديد الأضلاع هو المضلع (بالإنجليزية: Polygon)‏ في المستوي ثنائي الأبعاد، وهو عديد السطوح (بالإنجليزية: Polyhedron)‏ في الفضاء ثلاثي الأبعاد، [1] وهلم جرا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد الخلايا أو متعدد الجوانب الرباعي (بالإنجليزية: Polychoron , 4-polytope)‏ في أربعة أبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتشمل أشكال هندسية أخرى مثل متعددات المقام غير المقيدة (لا منتهيات الجوانب (بالإنجليزية: Apeirotopes)‏ والمُرَصعَات (بالإنجليزية: Tessellations)‏)، ومتعدد الجوانب التجريدي (بالإنجليزية: Abstract polytopes)‏.

يستخدم المصطلح متعدد الجوانب-ن أو n-polytope عند الإشارة إلى صيغة عامة لمتعدد المقام ترتبط بعدد الأبعاد الفراغية ن التي يتواجد فيها. على سبيل المثال، المضلع هو متعدد الجوانب-2 أو 2-polytope ، ومتعدد الأوجه (السطوح) هو متعدد الجوانب-3 أو 3- polytope، ومتعدد الخلايا هو متعدد الجوانب-4 أو 4-polytope.

وقد تمت صياغة مصطلح Polytope لأول مرة، من قبل عالم الرياضيات راينهولد هوبه [الإنجليزية] وكُتب باللغة الألمانية، ثم قدم في وقت لاحق لعلماء الرياضيات باللغة الإنجليزية من قبل أليسيا بول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.[2]

استخدامات متعدد المقام[عدل]

على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا العنصر في الهندسة الإقليدية إلا أن متعدد المقام وجد الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والعديد غيرها.

مراجع[عدل]

  1. ^ Note that some authors use polytope and polyhedron in a different sense, as follows: a polyhedron is the generic object in any dimension (which is referred to as polytope on this wikipedia article) and polytope means a bounded polyhedron; c.f. Definition 2.2 in Nemhauser and Wolsey in "Integer and Combinatorial Optimization" ISBN 978-0471359432 1999
  2. ^ A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910

مصادر[عدل]

  • Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973)، Regular Polytopes، New York: Dover Publications، ISBN 978-0-486-61480-9.
  • Grünbaum, Branko (2003)، Kaibel, Volker؛ Klee, Victor؛ Ziegler, Günter M. (المحررون)، Convex polytopes (ط. 2nd)، New York & London: سبرنجر، ISBN 0-387-00424-6.
  • Ziegler, Günter M. (1995)، Lectures on Polytopes، Graduate Texts in Mathematics، Berlin, New York: سبرنجر، ج. 152.

وصلات خارجية[عدل]


هندسة رياضية