قواعد الاشتقاق

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مواضيع في التفاضل والتكامل
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

فيما يلي سرد بتفاضلات العديد من الدوال الرياضية. .باعتبار أن f وg دوال قابلة للتفاضل, من أعداد حقيقية, وc عدد حقيقي. وهذه الصيغ كافية لمفاضلة أي دالة أساسية.

قواعد عامة في التفاضل[عدل]

التفاضل الخطي[عدل]

قاعدة الضرب[عدل]

اشتقاق دالة هي عبارة عن حاصل ضرب دالتين يساوي الأولى ضرب مشتقة الثانية + الثانية ضرب مشتقة الأولى.

ī

قاعدة المقلوب[عدل]

قاعدة القسمة[عدل]

قاعدة التسلسل[عدل]

مشتقة دالة المعكوس[عدل]

لأي دالة قابلة للتفاضل f لها قيم حقيقية, عندما تتواجد مركباتها ومعكوساتها.

قاعدة الأس العامة[عدل]

مشتقات دوال بسيطة[عدل]

حيث كلا من و هي دوال معرفة

مشتقات دوال أسية[عدل]

المعادلة السابقة صحيحة لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

المعادلة السابقة صحيحة أيضا لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

مشتقات دوال مثلثية[عدل]

مشتقات دوال زائدية[عدل]

ي|

مشتقات دوال خاصة[عدل]

لتي
دالة غاما

دالة زيتا لريمان

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

انظر أيضا[عدل]