قائمة النهايات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

هذه الصفحة تنطوي على عدد من نهايات بعض الدوال الرياضية الشائعة. مع الأخذ بالعلم أن (a) و(b) هي ثوابت عددية غير صفرية.

نهاية الدوال بوجه عام[عدل]

إذا كان و ، فإن:

إذا كان n عدد صحيح موجب.
إذا كان n عدد صحيح موجب، وإذا كان a عدد زوجي، فإن .
(قاعدة لوبيتال)

نهاية بعض الدوال الخاصة[عدل]

نهايات بعض الدوال الأولية[عدل]

، إذا كان r عدد صحيح موجب.
إذا كان r عدد فردي
إذا كان r عدد زوجي

نهايات الدوال الأسية[عدل]

دوال من الشكل ag(x)[عدل]

، بسبب إستمرارية.
[1]

دوال من الشكل xg(x)[عدل]

دوال من الشكل f(x)g(x)[عدل]

[2]
[2]
[3]
[1]
.
[4][3]

نهايات الدوال اللوغاريتمية[عدل]

اللوغاريتم الطبيعي[عدل]

, بسبب استمرارية ، على وجه الخصوص.
[3]
. تتبع هذه النهاية قاعدة لوبيتال.
[1]

لوغاريتمات ذات أساسات إختيارية[عدل]

  • من أجل a>1 :
  • من أجل a<1 :

نهايات الدوال المثلثية[عدل]

هذه النهايات تتبع كلا من استمرارية الجيب وجيب التمام.

، أو بشكل عام:
، من أجل a ≠ 0.
، من أجل b ≠ 0.
من أجل كل عدد صحيح n.

بسبب دورية الدوال المثلثية، ليس لديها نهاية عند ±∞.

النهايات عندما تؤول (x) إلى مالانهاية[عدل]

انظر[عدل]

قائمة التكاملات

مراجع[عدل]

  1. أ ب ت "Some Special Limits". www.sosmath.com. مؤرشف من الأصل في 14 مايو 2019. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. أ ب "Limits Cheat Sheet - Symbolab". www.symbolab.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 23 أغسطس 2018. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. أ ب ت "SOME IMPORTANT LIMITS - Math Formulas - Mathematics Formulas - Basic Math Formulas". www.pioneermathematics.com. مؤرشف من الأصل في 31 يوليو 2019. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  4. ^ "Limits and Derivatives Formulas" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 25 أكتوبر 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)