قوانين نيوتن للحركة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
قوانين نيوتن للحركة
قوانين نيوتن الأول والثاني باللغة اللاتينية كما في كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية سنة 1687م
قوانين نيوتن الأول والثاني باللغة اللاتينية كما في كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية سنة 1687م

النوع نظرية  تعديل قيمة خاصية حالة خاصة من (P31) في ويكي بيانات
تاريخ النشر 5 يوليو 1687[1]  تعديل قيمة خاصية تاريخ النشر (P577) في ويكي بيانات
سميت بأسم إسحاق نيوتن  تعديل قيمة خاصية سمي باسم (P138) في ويكي بيانات
صاحبها إسحاق نيوتن  تعديل قيمة خاصية المكتشف أو المخترع (P61) في ويكي بيانات

قوانين نيوتن للحركة هي ثلاثة قوانين فيزيائية تأسس الميكانيكا الكلاسيكية، وتربط هذه القوانين القوى المؤثرة على الجسم بحركته. أول من جمعها هو إسحاق نيوتن، وقد استخدم هذه القوانين في تفسير العديد من الأنظمة والظواهر الفيزيائية.

قانون نيوتن الأول[عدل]

ينص القانون الاول على أنه إذا كانت القوة المحصلة (المجموع الاتجاهي للقوى المؤثرة على الجسم) تساوي صفر، فإن سرعة الجسم تكون ثابتة. تعتبر السرعة كمية متجهه حيث يتم التعبير عنها مقدارا وهي سرعة الجسم واتجاها وهو اتجاه حركة الجسم. عندما نقول أن سرعة الجسم ثابتة فإننا نعني أن كلا من المقدار والاتجاه ثابتين.

توضيح لقانون نيوتن والإطار المرجعي

يمكن التعبير عن القانون الاول رياضيا كما يلي:

وبناءا على ذلك:

  • الجسم الساكن سيظل ساكن ما لم تؤثر عليه قوى خارجية.
  • الجسم المتحرك لا تتغير سرعته طالما لم تؤثر عليه قوة خارجية.

تسمى هذه الحالة الحركة المنتظمة. يظل الجسم على حالته ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. إذا كان في حالة سكون سيظل في هذه الحالة. إذا كان الجسم متحرك فإنه سيستمر في حركته بدون تغير في اتجاهه أو سرعته. هذا يتضح في المسابر الفضائية التي تستمر في الحركة في الفضاء الخارجي. التغير في حركة الجسم يجب أن يفرض ضد قابلية الجسم للاحتفاظ بحالته من الحركة. في غياب القوة المحصلة، فإن الجسم ينوي للتحرك على طول مساره إلى أجل غير مسمى.

وضع نيوتن القانون الأول للحركة لكي يؤسس إطار مرجعي كي يتم تطبيق القوانين الأخرى. تفرض مفاهيم القانون الأول وجود إطار مرجعي واحد على الأقل يسمي إطار نيوتن والذي بدوره فإن أي جسم لا يتأثر بقوي خارجية يتحرك في خط مستقيم وبسرعة ثابتة.[2][3] يتم الإشارة إلى القانون الأول لنيوتن بقانون القصور الذاتي. لا بد لكي يتحرك الجسم في حركة منتظمة بالنسبة إلى الإطار المرجعي لنيوتن هو أن تكون مجموع القوى المؤثرة عليه تساوي صفر. يمكن التعبير عن القانون الأول كما يلي:

تعتمد حركة أي جسم في الكون في إطار مرجعي Φ على تأثير القوى والتي تتلاشى محصلتها عندما تكون سرعة الجسم ثابتة في الإطار المرجعي Φ. بناءا عليه فإن الجسم الساكن أ, المتحرك يظل على حالته ما لم تؤثر عليه قوة تغير من حالته.[4]

القانون الاول والثاني لنيوتن فقط يكونان متاحان في إطار مرجعي للقصور الذاتي. أي إطار مرجعي في حالة حركة بالنسبة إلى الإطار المرجعي الذاتي يكون أيضا إطار مرجعي ذاتي.[5]

قانون نيوتن الثاني[عدل]

توضيح قانون نيوتن الثاني باستخدام الجاذبية

ينص القانون الثاني على أن التغير في كمية الحركة للجسم يتناسب طرديا مع القوة المؤثرة عليه وهذا التغير يحدث في نفس اتجاه تأثير القوة.

يمكن التعبير عن القانون الثاني باستخدام تسارع الجسم. يتم تطبيق القانون الثاني على الأنظمة ثابتة الكتلة [6][7][8] لذا فإن m تكون كمية ثابتة وبالتالي لا تدخل في نطاق عملية التفاضل طبقا لنظرية المعامل الثابت في التفاضل:

حيث F هي القوة المحصلة، m هي كتلة الجسم و a هي تسارع الجسم. القوة المؤثرة على الجسم ينتج عنها تسارع في حركة الجسم ويمكن التعبير عنها أيضا أنه إذا كان الجسم في حالة تسارع فإنه يؤثر عليه قوة.

عند تفاضل كمية الحركة بالنسبة للزمن فإن ناتج التفاضل لا يساوي صفر طالما هناك تغير في اجاه كمية الحركة حتى إذا لم يكن هناك تغير في المقدار مثل الحركة الدائرية المنتظمة. تطبق هذه العلاقة مبدأ الحفاظ على كمية التحرك وهو أنه عندما تكون مجموع القوى المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفر فإن كمية الحركة للجسم تظل ثابتة. تساوي القوة المحصلة معدل التغير في كمية التحرك.

يحدث تغير في كمية الحركة عند اكتساب أو فقد النظام للكتلة وذلك دون وجود قوة خارجية تؤثر على النظام. المعادلة التفاضلية هنا تكون ضرورية للنظام متغير الكتلة. (انظر أدناه)

يحتاج القانون الثاني إلى تعديل عند أخذ النسبية الخاصة في الاعتبار، لأنه عند السرعات العالية فإن التعبير عن كمية الحركة التي هي عبارة عن حاصل ضرب الكتلة والسرعة يكون غير دقيق.

اندفاع[عدل]

يحدث الاندفاع J عندما تظل قوة مؤثرة على نظام لفترة من الزمن Δt ونعبر عنها بالعلاقة:[9][10]

حيث أن القوة هي تفاضل كمية الحركة بالنسبة للزمن فإن العلاقة تكون:

العلاقة بين الاندفاع وكمية التحرك قريبة من منطوق قانون نيوتن الثاني.[11]

الاندفاع هو مبدأ دائما يستخدم لتحليل التصادمات.[12]

نظام متغير الكتلة[عدل]

النظام المتغير الكتلة مثل الصاروخ الحارق للوقود ويخرج في صورة غازات هو نظام ليس مغلق ولا يمكن جعل الكتلة دالة في الزمن فقط في القانون الثاني [7]، العلاقة الآتيه خاطئة:[8]

الشئ الخاطئ في هذه العلاقة هي أنها لا تأخذ في اعتبارها إطار غاليلي المرجعي: جسم متغير الكتلة ولا يؤثر عليه كتلة (F = 0) في إطار ما إذا نظرنا إليه من إطار مرجعي آخر سنجد أن القوة لا تساوي صفر.[6] المعادلة الصحيحة لنظام متغير الكتلة إما عن طريق طردها أو إدخالها للنظام يمكن الحصول عليها من القانون الثاني للنظام ثابت الكتلة المتكون من الجسم والكتلة المتغيرة، ينتج عن هذا:[6]

السرعة u هي السرعة النسبية للكتلة الداخلة أو الخارجة من النظام بالنسبة للجسم. من هذه المعادلة يمكننا اشتقاق معادلة الحركة لنظام متغير الكتلة. على سبيل المثال معادلة تسالكوفسكي الصاروخية وتحت بعض الاتفاقيات فإن الكمية u dm/dt التي تمثل نقل كمية التحرك يمكن تعريفها كقوة تؤثر على الجسم عن طريق تغير الكتلة مثل خرج الصاروخ من الغازات التي تمثل قوة دفع للصاروخ ويتم إضاقتها في كمية القوىF وبالتالي يمكن اختصارها في المعادلة F = ma.

قانون نيوتن الثالث[عدل]

صورة توضح قانون نيوتن الثالث حين هناك أثنان يدفعون ضد بعضهم. الأول على اليسار يؤثر بقوة N12 ناحية اليمين، والآخر يؤثر بقوة N21 ناحية اليسار.

القوتان متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه.

القانون

الثالث ينص على جميع القوي بين جسمين وتكون متساوية في المقدار ومتضادة في الاتجاه: إذا وجد جسم A يؤثر بقوة FA لى جسم آخر B يؤثر بقوة FB على الجسم A والقوتين متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه FA = −FB.[13] يعني القانون الثالث أن القوة المؤثرة هي قوى متبادلة على الاجسام المختلفة [14][15] وهذا يعني أنه عندما تؤثر قوة على على جسم فلا بد من وجود قوة أخرى مصاحبة لها مساوية لها في المقدار ومضادة لها في الاتجاه. بعض الاحيان فإن مقدار واتجاه الوقى يتحدد عن طريق جسم واحد فقط من الجسمين فمثلا عندما يؤثر جسم A على جسم آخر B بقوة فإنه يسمي بالفعل ويؤثر الجسم B على الجسم A بقوة لها نفس المقدار ولكنه في اتجاه مضاد ويسمي برد الفعل. هذا القانون عادة يسمي بقانون الفعل ورد الفعل. في مواقف أخرى يتم حساب مقدار واتجاه القوى عن طريق الجسمين معا وفي هذه الحالة لا نستخدم لفظ الفعل ورد الفعل. كلا القوتين يمكن تسميتها بالفعل ورد الفعل لأنهما قوتين منفصلتين ولا يمكن وجود واحدة دون الأخرى.[13]

وصف لقانون نيوتن الثالث[16]

في القانون الثالث يكون القوتين من نفس النوع فمثلا عندما يؤثر الطريق على السيارة بقوة احتكاك فإن السيارة أيضا تؤثر على الطريق بقوة احتكاك أخرى.

يمكن رؤية القانون الثالث عندما يسير شخص فإنه يؤثر على الأرض بقوة وتؤثر عليه الأرض بقوة أيضا لذلك كل من الأرض والشخص يؤثرون على بعضهما البعض كذلك يحدث هذا بين الطريق والسيارة. يمكن رؤيته أيضا عندما يكون الشخص بالماء فإنه يدفع الشخص للأمام بينما يدفع الشخص الماء للخلف فكلاهما يؤثر على بعضهما.[17]

قوة الاحتكاك[عدل]

وهي القوة التي تقاوم الحركة بسبب تلامس سطح جسم يتحرك مع سطح آخر. مثال: مقاومة الماء لسفينة تسير فيه ، أو مقاومة الهواء لسير السيارة أو لراكب الدراجة.

قوة الاحتكاك الساكن[عدل]

تمثل أقل قوة لتحريك الجسم الساكن ترتبط بالقوة العمودية على سطح الاحتكاك بالعلاقة: حيث يعرف ثابت التناسب باسم معامل الاحتكاك الساكن.

قوة الاحتكاك الحركي[عدل]

تعرف قوة الاحتكاك بين سطحين لجسمين متحركين ترتبط بالقوة العمودية على سطح الاحتكاك بالعلاقة :

حيث يعرف معامل الاحتكاك الحركي.

تراكب القوى[عدل]

صاغ نيوتن مبدأ " تراكب القوى " في الميكانيكا بالإضافة إلى القوانين الثلاثة للحركة التي اكتشفها ووضعها .

"إذا أثرت عدة قوى , في نقطة أو على جسم جاسيء ، فإنها تتراكب مع بعضها البعض تراكبا موجها وتنتج عنهم "محصلة" لتأثيرهم الجماعي ."

اعتبر هذا المبدأ فيما بعد "قانون نيوتن الرابع".

أمثلة :

(انظر مضلع القوى و متوازي أضلاع القوى) .

اقرأ أيضا[عدل]

المراجع[عدل]

  1. ^ https://www.britannica.com/science/Newtons-laws-of-motion
  2. ^ اكتب عنوان المرجع بين علامتي الفتح <ref> والإغلاق </ref> للمرجع tseitlin
  3. ^ NMJ Woodhouse (2003). Special relativity. London/Berlin: Springer. صفحة 6. ISBN 1-85233-426-6. 
  4. ^ Beatty, Millard F. (2006). Principles of engineering mechanics Volume 2 of Principles of Engineering Mechanics: Dynamics-The Analysis of Motion,. Springer. صفحة 24. ISBN 0-387-23704-6. 
  5. ^ Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (الطبعة 5th). Brooks/Cole. صفحة 53. ISBN 0-534-40896-6. 
  6. ^ أ ب ت Plastino، Angel R.؛ Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. ISSN 0923-2958. doi:10.1007/BF00052611.  "We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used."
  7. ^ أ ب Halliday؛ Resnick. Physics. 1. صفحة 199. ISBN 0-471-03710-9. It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass.  [Emphasis as in the original]
  8. ^ أ ب Kleppner، Daniel؛ Robert Kolenkow (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. صفحات 133–134. ISBN 0-07-035048-5. Recall that F = dP/dt was established for a system composed of a certain set of particles[. ... I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval[. ...] Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest. 
  9. ^ Hannah, J, Hillier, M J, Applied Mechanics, p221, Pitman Paperbacks, 1971
  10. ^ Raymond A. Serway؛ Jerry S. Faughn (2006). "rate+of+change" College Physics. Pacific Grove CA: Thompson-Brooks/Cole. صفحة 161. ISBN 0-534-99724-4. 
  11. ^ I Bernard Cohen (Peter M. Harman & Alan E. Shapiro, Eds) (2002). "rate+of+change"+-angular+date:2000-2009 The investigation of difficult things: essays on Newton and the history of the exact sciences in honour of D.T. Whiteside. Cambridge UK: Cambridge University Press. صفحة 353. ISBN 0-521-89266-X. 
  12. ^ WJ Stronge (2004). "rate+of+change"+-angular+date:2000-2009 Impact mechanics. Cambridge UK: Cambridge University Press. صفحة 12 ff. ISBN 0-521-60289-0. 
  13. ^ أ ب Resnick؛ Halliday؛ Krane (1992). Physics, Volume 1 (الطبعة 4th). صفحة 83. 
  14. ^ C Hellingman (1992). "Newton's third law revisited". Phys. Educ. 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. Quoting Newton in the Principia: It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together. 
  15. ^ Resnick & Halliday (1977). Physics (الطبعة Third). John Wiley & Sons. صفحات 78–79. Any single force is only one aspect of a mutual interaction between two bodies. 
  16. ^ Lewin, Newton’s First, Second, and Third Laws, Lecture 6. (14:11–16:00)
  17. ^ Hewitt (2006), p. 75