هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

كسر غير قابل للاختزال

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال (بالإنجليزية: Irreducible fraction) هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة.[1][2] يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb أعدادا أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1.

من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال خوارزمية أقليدس أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل.

أمثلة[عدل]

في الخطوة الأولى تم تقسيم كلا العددين على 10، والتي هي عامل مشترك للعددين 120 و90. في الخطوة الثانية تم تقسيم العددين في البسط والمقام على 3. والنتيجة الأخيرة 4/3 هي كسر غير قابل للاختزال لأن العددين 3 و4 ليس لهما عوامل مشتركة.

الوحدة[عدل]

انظر إلى المبرهنة الأساسية في الحسابيات.

تطبيقات[عدل]

اسُتعملت حقيقة أن كل عدد جذري له تمثيل كسري وحيد غير قابل للاختزال في براهين مختلفة تثبت جميعها عدم جذرية الجذر التربيعي لاثنين.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن كسر غير قابل للاختزال على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. 
  2. ^ "معلومات عن كسر غير قابل للاختزال على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. 


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.