كسيرية نيوتن

المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

Julia set for the rational function associated to Newton's method for ƒ:z→z³−1.

كسيرية نيوتن هي مجموعة حدود في المستوى العقدي تتميز بطريقة نيوتن، مطبقة على متعددة حدود معينة $p(Z)\in \mathbb {C} [Z]$.

تعميم كسيريات نيوتن

$z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}$

• 

  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^{3}-1$), coloured by number of iterations required

• 

  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^{3}-1$), coloured by root reached

• 

  كسيرية نيوتن for a 7th order polynomial, colored by root reached and shaded by rate of convergence.

• 

  كسيرية نيوتن for $p(z)=z^{5}-3iz^{3}-(5+2i)z^{2}+3z+1$, coloured by root reached, shaded by number of iterations required.

• 

  Another كسيرية نيوتن for $\sin(x)$

• 

  $p(z)=z^{6}+z^{3}-1$
• 

  $p(z)=\sin(z)-1$
• 

  $p(z)=\cosh(z)-1$

انظر أيضا

• مجموعة جوليا
• مجموعة ماندلبرو

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.

في كومنز صور وملفات عن: كسيرية نيوتن