كمية لا بعدية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

كمية لابعدية (بالإنجليزية: Dimensionless quantity): في تحليل بعدي، فإن الكمية اللابعدية (أو بدقة أكبر، كمية بواحدة تساوي 1) هي كمية بدون أي وحدات فيزيائية مادية وبالتالي هي عدد محض. يعرف هذا العدد بأنه ناتج أو نسبة كميات لديها وحدات، بحيث ستم اختصارها جميعًا.

أمثلة[عدل]

النسبة المئوية: "من كل 10 تفاحات يوجد تفاحة واحدة فاسدة" نسبة التفاحة الفاسدة إلى عددالتفاحات الكلية == 0.1 == 10 ٪، وهو كمية لابعدية. مثال نموذجي آخر في الفيزياء والهندسة هو قياس الزوايا. تقاس الزوايا المستوية عادة بالزاوية المركزية المتوضعة على مركز الدائرة والتي تحدد قوساً طولها مساوي لنصف قطر الدائرة. نسبة الطول إلى الطول هي كمية لابعدية (انظر راديان).

تستخدم الكميات اللابعدية على نطاق واسع في مجالات الرياضيات، والفيزياء، والهندسة، والاقتصاد، بل أيضا في الحياة اليومية. عندما يقيس أحدنا كمية مادية فيزيائية، فإننا نقيسها مقارنة بواحدة قياسية. وعندما نقيس طول ما باستخدام المسطرة أو شريط القياس، فإننا نعد العلامات على الطول القياسي الذي نستخدمه، وهو عدد لابعدي. وعندما نربط ذلك العدد اللابعدي (عدد العلامات أو الخطوط) بالواحدات التي يمثلها المقياس، فإننا نظريًا نشير إلى كمية بعدية. وبالتالي الكمية Q هي ناتج العدد اللابعدي n (عدد الخطوط على مقياس الطول) والواحدة U (مقياس الطول).

 \mathrm{Q} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  n \mathrm{U} \

ولكن، في نهاية المطاف، تتعامل الناس مع الأرقام اللابعدية في قراءة أجهزة القياس، وتستخدم (مع تغيير أو حساب) حتى الكميات البعدية.

في حالة الكميات اللابعدية، فإن الواحدة U هي حاصل قسمة كميات متشابهة بحيث يمكن أن تختصر إلى رقم (كغ / كغ == 1، μg/g == 1−6). يمكن للكميات اللابعدية أن تحمل واحدات لابعدية مثل % (=0,01)، وجزء لكل الف أي (=10−3)، وجزء في المليون ppm أي (=10−6)، وجزء في البليون ppb أي (=10−9).

وقد قامت اللجنة الدولية للأوزان والقياسات CIPM بمحاولة وضع واحدة للرقم (1) وسمتها (uno)، ولكن هذه الفكرة أسقطت[1][2][3][4].

قائمة بالكميات اللابعدية[عدل]

هناك عدد لانهائي من الكميات اللابعدية، وتسمعى عادة بالأرقام. وقد اسندت بعض الأسماء إلى بعض هذه الكميات اللابعدية الأكثر استخدامًا. بعض هذه الأعداد وأسمائها موجود في الجدول التالي:

الاسم الاسم الاجنبي مجال التطبيق
رقم آبي w:Abbe number البصريات (التشتت في المواد البصرية)
البياض أو الوضاءة w:Albedo علم المناخ، علم الفلك (انعكاسية السطوح أو الأجسام)
رقم أرخميدس w:Archimedes number حركة الموائع نتيجة فرق الكثافة.
كتلة ذرية w:Atomic weight كيمياء
Bagnold رقم w:Bagnold number جريان الحبوب والرمل إلخ [5]
عدد w:Biot Biot number نسبة ناقلية السطح إلى الحجم للأجسام الصلبة
رقم w:Bodenstein number Bodenstein توزع وقت الممانعة
رقم الربط w:Bond number الخاصية الشعرية نتيجة الطفو [6]
عدد w:Brinkman Brinkman number انتقال الحرارة بالتوصيل من جدار إلى سائل لزج
رقم برونيل كاتز w:Brownell Katz number اتحاد للرقم الشعري ورقم الربط
عدد شعري w:Capillary number جريان المائع متأثرًا بالشد السطحي.
معامل الاحتكاك السكوني w:Coefficient of static friction احتكاك الأجسام الصلبة عند السكون.
معامل الاحتكاك الحركي Coefficient of kinetic friction احتكاك الأجسام الصلبة أثناء الحركة
معامل كولبورن j Colburn j factor معامل انتقال الحرارة اللابعدي
رقم كورانت-فريدريك-ليفي w:Courant-Friedrich-Levy number حلول عددية لمعادلات تفاضلية جزئية PDE [7]
رقم كورتين w:Courtin number العزم على الموائع الدوارة
رقم Damköhler w:Damköhler numbers reaction time scales vs. transport phenomena
عامل احتكاك دارسي w:Darcy friction factor جريان الموائع
رقم دين w:Dean number الدوامات في المجاري المنحنية
رقم ديبورا w:Deborah number علم اللدونة واللزوجة المرنة للموائع
ديسيبل w:Decibel نسبة الكثافة لصوتين
معامل السحب w:Drag coefficient مقاومة الجريان
إي (ثابت رياضي) e رياضيات
رقم w:Eckert Eckert number انتقال الحرارة بالحمل
رقم w:Ekman Ekman number جيوفيزياء قوى اللزوجة الاحتكاكية
المرونة (اقتصاد) w:Elasticity (economics) تستخدم بشكل واسع في قياس كيفية استجابة العرض أو الطلب لتغيرات الأسعار.
رقم w:Eötvös Eötvös number تحديد شكل الفقاعة أو النقطة
رقم أويلر Euler number ديناميكا الموائع (قوى الضغط مع قوى العطالة)
عامل "فاننج" للاحتكاك w:Fanning friction factor عدد لا بعدي يستخدم في دراسة احتكاك الموائع في الأنابيب ويساوي حاصل ضرب قطر الأنبوبة في مقدار النقص في ضغط المائع نتيجة لمروره فيها مقسوماً على حاصل ضرب طول الأنبوبة في طاقة حركة وحدة الحجوم من المائع.[8]
ثوابت w:Feigenbaum Feigenbaum constants نظرية الشواش (period doubling) [9]
ثابت البنية الدقيقة w:Fine structure constant ديناميكا كهربائية كمية (QED)
رقم w:Foppl–von Karman Foppl–von Karman number تحنيب قشرة رقيقة
عدد فورييه w:Fourier number 1- ميكانيكا الموائع: رقم لا بعدي يستخدم في دراسة الانسياب غير المستقر. 2- انتقال الحرارة: رقم لا بعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة غير المستقر.
عدد فريسنل w:Fresnel number فتحة انتشار الضوء [10]
رقم فرود w:Froude number سلوك الموجة والسطح
كسب (إلكترونيات) w:Gain إلكترونيات نسبة إشارة الخرج إلى إشارة الدخل
رقم غاليلي w:Galilei number جريان لزج بتأثير الجاذبية
رقم w:Graetz Graetz number جريان الحرارة
رقم جراسهوف w:Grashof number رقم لا بعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة بالحمل الطبيعي للموائع. نسبة إلى المهندس الألماني فرانس جارسهوف 1826 - 1893.
رقم w:Hatta Hatta number تحسين الامتزاز نتيجة التفاعل الكيميائي
رقم w:Hagen Hagen number حمل قسري: انتقال الحرارة بالحمل في مائع يتحرك تحت تأثير عوامل خارجية.
انحدار هدروليكي w:Hydraulic gradient جريان المياه الجوفية: النسبة بين مقدار الفرق بين ارتفاع النقطة العليا في مستوى المياه الجوفية وارتفاع النقطة السفلى فيه من ناحية وبين مقدار المسافة الفاصلة بين النقطتين من ناحية أخرى. مثال ذلك إذا كان فرق الارتفاع بين النقطتين هو ستة أمتار وكانت المسافة الفاصلة بينهما ستين متر.
رقم كارلوفيتز w:Karlovitz number احتراق مضطرب
عدد w:Keulegan–Carpenter Keulegan–Carpenter number نسبة قوة السحب إلى العطالة في جسم مجروف في جريان الموائع التذبذبي.
رقم كندسن w:Knudsen number النسبة بين متوسط المسار الحر للجزيئات في مائع ما والطول المميز المستخدم في وصف سريان الغازات المنخفضة الكثافة.
w:Kt/V Kt/V طب
رقم لابلاس w:Laplace number الحمل الحراري الحر ضمن الموائع متعذرة الامتزاج
عدد لويس w:Lewis number نسبة انتشار الكتلة والانتشار الحراري
بارامتر w:Lockhart-Martinelli Lockhart-Martinelli parameter جريان الغازات الرطبة [11]
معامل رفع w:Lift coefficient هندسة طيران: قوة الرفع الممكنة من الجنيحات عند زاوية هجوم محددة
رقم ماخ w:Mach number ديناميكا الغازات
رقم رينولدز المغناطيسي w:Magnetic Reynolds number الهيدروديناميكا المغنطيسية: العلم الذي يعنى بدراسة الظواهر الكهرمغنطيسية في الموائع الموصلة للكهرباء كالفلزات المنصهرة أو الغازات المتأينة (البلازما).
معامل خشونة مانينغ Manning roughness coefficient جريان في قناة مفتوحة نتيجة الجاذبية [12] بي دي إف  (109 KiB)
رقم w:Marangoni Marangoni number جريان مارانغوني بسبب انحراف الشد السطحي الحراري
رقم مورتون w:Morton number تحديد شكل الفقاعاة والنقطة
رقم ناسلت w:Nusselt number عدد لا بُعدى يستخدم في حالة الانتقال القسرى للحرارة بالحمل ويساوى النسبة بين الحرارة الكلية المنتقلة بالحمل والحرارة المنتقلة بالتوصيل عبر طبقة حدية.
رقم w:Ohnesorge Ohnesorge number ترذيذ السوائل في جريان ماراغوني
عدد بكليه w:Péclet number التأفق: انتقال الحرارة في اتجاه أفقي. أما "التصعد" (convection) فهو انتقال الحرارة في اتجاه رأسي.
رقم بيل w:Peel number التصاق البنى المجهرية بالمادة [13]
ط (رياضيات) w:Pi رياضيات نسبة محيط الدائرة إلى قطرها
نسبة بواسون w:Poisson's ratio المرونة
عامل القدرة للعازل w:Power factor إلكترونيات مقدار يبين قدرة العازل، ويقاس بجيب تمام زاوية الطور للعازل.
رقم القدرة w:Power number استهلاك القدرة في المقلب (agitator)
رقم براندل w:Prandtl number رقم لا بُعدي يستخدم في دراسة انتقال الحرارة بالحمل الطبيعي والحمل القسري
معامل الضغط w:Pressure coefficient نسبة بعد مركز الضغط عن الحافة الأمامية لجناح طائرة إلى طول وتر الجناح
راديان w:Radian قياس الزوايا
عدد رايلي w:Rayleigh number الطفو وقوى اللزوجة في الحمل الحراري
معامل الانكسار w:Refractive index المغناطيسية الكهربائية، البصريات
رقم رينولدز w:Reynolds number رقم لا بعدي يمثل النسبة بين تاثيري القصور الذاتي واللزوجة في المائع
الكثافة النسبية w:Relative density النسبة بين وزن حجم من المادة إلى وزن حجم مماثل من مادة قياسية، والحجم القياسي بالنسبة للمواد الصلبة والسوائل هو مليلتر واحد من الماء عند 34ْم، وبالنسبة للغازات حجم مماثل من غاز الهدروجين.
رقم ريتشاردسون w:Richardson number تأثير الطفو على استقرار الجريان [12]
ركويل w:Rockwell scale ميكانيكا (القساوة)
رقم روسبي w:Rossby number قوى العطالة في جيوفيزياء
رقم لوشمدت w:Schmidt number عدد جزيئات الغاز في السنتيمتر المكعب عند درجة الصفر المئوي وعند ضغط 760ْم، وهو يساوي 2.705 * 10[أس 19] جزيء ويرمز له بالرمز (ن). ديناميك الموائع [13]
رقم شيروود w:Sherwood number انتقال الكتلة بالحمل الحراري القسري
رقم w:Sommerfeld Sommerfeld number التشحيم الحدي [14]
عدد ستانتن w:Stanton number انتقال الكتلة بالحمل الحراري القسري
رقم ستيفان w:Stefan number انتقال الحرارة خلال تغير الطور
رقم ستوكس w:Stokes number ديناميكا الجزيئات
انفعال Strain خواص المواد
رقم w:Strouhal Strouhal number الجريان المستمر والنبضي [15]
رقم تايلور w:Taylor number جريان دوراني للموائع
رقم w:Ursell Ursell number لاخطية أمواج السطح في المحيطات على طبقة المائع الضحلة
معامل فانت هوف w:van 't Hoff factor تحليل كمي Kf و Kb
رقم سرعة اللهب w:Weaver flame speed number سرعة الاحتراق النسبية لغاز الهيدروجين [16]
عدد فيبر w:Weber number جريان متعدد الأطوار مع السطوح المنحنية بشدة
رقم فايسبرغ w:Weissenberg number جريان لزج مرن [17]
رقم w:Womersley Womersley number جريان مستمر ونبضي [15]

المراجع[عدل]