مبدأ الجمع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في التركيبات، مبدأ الجمع أو مبدأ الإضافة هو أحدمبادئ العد الأساسية، التي تنص على أنه إذا كان لدينا a من الطرق لفعل شيء ما، وb من الطرق لفعل شيء آخر، ولا يمكن فعل الشيئين في آن واحد، فإن عدد الطرق لفعل ذلك هي a + b.

رياضياتياً، مبدأ الجمع هو أحد حقائق نظرية المجموعات. التي تنص على أن مجموع منطقتي تجمع لـمجموعتين متفرقتين هو منطقة اشتراك المجموعتين. إذا كان هو اتحاد مجموعتين، فنحن لدينا:

[1][2]

أمثلة[عدل]

قررت امرأة التسوق من أحد الأسواق، إما أن تذهب إلى الجزء الشمالي من البلدة أو الجزء الجنوبي من البلدة. إذا زارت الجزء الشمالي فإنها ستتسوق إما في مجمع تجاري أو في متجر أثاث، أو متجر مجوهرات (ثلاث طرق). أما إذا زارت الجزء الجنوبي فإنها ستتسوق إما في محل ملابس أو متجر أحذية (طريقتين).

باستعمال مبدأ الجمع، فلدينا 3+2=5 أسواق يحتمل أن تذهب لها المرأة.

مبدأ التضمين والإقصاء[عدل]

مبدأ التضمين والإقصاء يمكن اعتباره على أنه تعميم لقاعدة الجمع لحساب عدد عناصر اتحاد بعض المجموعات (ولكن لا يتطلب أن تكون المجموعات متفرقة). وتنص على أنه إذا كانت A1, ..., An مجموعة منتهية، فإذن

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ P.، Grimaldi, Ralph (1998-01-01). Matemáticas discreta y combinatoria : una introducción con aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana. ISBN 9684443242. OCLC 44440812. 
  2. ^ Miklós.، Bóna, (2007-01-01). Introduction to enumerative combinatorics. McGraw-Hill Higher Education. ISBN 9780073125619. OCLC 60664452.