هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

مبرهنة الدالة الضمنية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الدالة الضمنية دالة رياضية تمثل أقترانا ضمنيا، وتكون الدالة ضمنية إذا كان المتغير التابع والمستقل (المجال والمجال المقابل) في طرف واحد من المعادلة (كان الأقتران ضمنيا) مثل: . و تنص المبرهنة على أنه يمكن تعريف متتعدد الشعب بإستخدام خصائص دالة آخرى ، حيث يعتبر متعدد الشعب أصفار هذه الدالة ، إذا إنطبقت على مشتقة هذه الدالة شروط معينة

نبذة تاريخية[عدل]

أوغستين لوي كوشي (1789-1857) ينسب إليه أول شكل صارم لنظرية الدالة الضمنية. ثم قام يوليس ديني (1845-1918) بتعميم نسخة المتغير الحقيقي من نظرية الدالة الضمنية على سياق وظائف أي عدد من المتغيرات الحقيقية.[1]

أمثلة[عدل]

مبرهنة الدالة الضمنية (هندسة تفاضلية)[عدل]

إذا كانت مجموعة مفتوحة و دالة ناعمة و واذا كانت رتبة لكل تساوي فإنَ متعدد شعب ذو بعد .[2]

التطبيقات في الاقتصاد[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Krantz، Steven؛ Parks، Harold (2003). The Implicit Function Theorem. Modern Birkhauser Classics. Birkhauser. ISBN 0-8176-4285-4. 
  2. ^ Classical Mathematical Physics - Dynamical Systems and Field | Walter Thirring | Springer (باللغة الإنجليزية). 
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.