هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

مبرهنة الدالة الضمنية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الدالة الضمنية دالة رياضية تمثل أقترانا ضمنيا، وتكون الدالة ضمنية إذا كان المتغير التابع والمستقل (المجال والمجال المقابل) في طرف واحد من المعادلة (كان الأقتران ضمنيا) مثل: . و تنص المبرهنة على أنه يمكن تعريف متتعدد الشعب بإستخدام خصائص دالة آخرى ، حيث يعتبر متعدد الشعب أصفار هذه الدالة ، إذا إنطبقت على مشتقة هذه الدالة شروط معينة

نبذة تاريخية[عدل]

أوغستين لوي كوشي (1789-1857) ينسب إليه أول شكل صارم لنظرية الدالة الضمنية. ثم قام يوليس ديني (1845-1918) بتعميم نسخة المتغير الحقيقي من نظرية الدالة الضمنية على سياق وظائف أي عدد من المتغيرات الحقيقية.[1]

أمثلة[عدل]

مبرهنة الدالة الضمنية (هندسة تفاضلية)[عدل]

إذا كانت مجموعة مفتوحة و دالة ناعمة و واذا كانت رتبة لكل تساوي فإنَ متعدد شعب ذو بعد .[2]

التطبيقات في الاقتصاد[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Krantz، Steven؛ Parks، Harold (2003). The Implicit Function Theorem. Modern Birkhauser Classics. Birkhauser. ISBN 0-8176-4285-4. 
  2. ^ Classical Mathematical Physics - Dynamical Systems and Field | Walter Thirring | Springer (باللغة الإنجليزية). 
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.