مبرهنة كانتور

هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر ما عدا الذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. (يونيو 2007)

مبرهنة كانتور هي مبرهنة رياضية في مجال نظرية المجموعات تنسب للرياضياتي جورج كانتور.

بين كانتور أن كل مجموعة E, رئيسي ل E دائما أصغر قطعا من رئيسي ${\mathfrak {P}}(E)$${\mathfrak {P}}(E)$ مجموعة أجزاءE.

عندما تكون E مجموعة منتهية, النتيجة منطقية لأن رئيسي E هو عدد العناصر في E و, إذا كان E يضم n عنصرا, نبين أن مجموعة أجزاء E يضم $2^{n}$$2^{n}$ عنصرا. أي أنه يحقق ، لكل عدد طبيعي n, $n<2^{n}$$n<2^{n}$.