المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

مبرهنة كوشي (نظرية الزمر)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

من أجل مبرهنات أخرى تنسب إلى كوشي، انظر مبرهنة كوشي (توضيح).

مبرهنة كوشي (بالإنجليزية: Cauchy's theorem) هي مبرهنة في رياضيات نظرية الزمر، سميت هكذا نسبة إلى أوغستين لوي كوشي. تنص على أنه إذا كانت G زمرة منتهية و p عدد أولي قاسم لرتبة الزمرة G (عدد عناصر G) ، فإن G يحتوي على عنصر رتبته هي p. بتعبير آخر، هناك عنصر x من G يخالف e يحقق xp = e حيث e هو العنصر المحايد.

النص والبرهان[عدل]

نبرهن اولا في حالة الزمر التبادلية.تم باستعمال معادلة الاصناف نعممها إلى كل الزمر المنتهية

الاستعمالات[عدل]

تستخدم في اتبات وجود p-زمر سيلو p-sylow

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.