مبرهنة منيلاوس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: يمر المستقيم DEF داخل المثلث ABC.
مبرهنة مينلاوس، الحالة الأولى: المستقيم DEF هو بالكامل خارج المثلث ABC.

في الهندسة الرياضية،مبرهنة مينلاوس (بالإنجليزية: Menelaus' theorem) هي مبرهنة صاغها منيلاوس الإسكندري تتعلق بالمثلثات في المستوي.[1][2][3]

إذا كانت النقاط الثلاثة A، B، C تشكل مثلثاً هو ABC، وكانت النقاط D، E، F تقع على المستقيمات BC، AC، AB عندها تنص المبرهنة على أن النقاط الثلاثة D, E, F تقع على مستقيم واحد فقط وفقط إذا تحققت العلاقة:

حيث يسمح في هذه النظرية لأطوال الأضلاع بأخذ قيمة سالبة. مثلاً تأخذ النسبة AF / FB قيمة موجبة فقط إذا قطع المستقيم DEF الضلع AB، وبشكل مماثل للكسور الأخرى.

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Hopkins، George Irving (1902). "Art. 983". Inductive Plane Geometry. D.C. Heath & Co. 
  2. ^ Smith، D.E. (1958). History of Mathematics. II. Courier Dover Publications. صفحة 607. ISBN 0-486-20430-8. 
  3. ^ Rashed، Roshdi (1996). Encyclopedia of the history of Arabic science. 2. London: Routledge. صفحة 483. ISBN 0-415-02063-8. 
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.