مبرهنة نابليون

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مبرهنة نابليون.

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة نابليون (بالإنجليزية: Napoleon's theorem)‏ على أنه إذا تم إنشاء مثلثات متساوية الأضلاع على أضلاع أي مثلث نحو الخارج أو نحو الداخل، فإن مراكز هذه المثلثات تشكل مثلث متساوي الأضلاع.[1][2][3] يسمى هذا المثلث بمثلث نابليون.

يعزى اكتشاف هذه المبرهنة إلى نابليون بونابرت (1769-1821). إلا أنها ربما ترجع إلى أعمال ويليام روثرفورد في أعماله عام 1825 أربع سنوات بعد موت الإمبراطور الفرنسي نابليون. [1]

البراهين[عدل]

انظر أيضا تحاك. هناك العديد من البراهين لمبرهنة نابليون، منها ما يعتمد على الحساب المثلثي ومنها ما يستعمل مقاربة تعتمد على التماثل ومنها ما يستعمل الأعداد المركبة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Napoleon's Theorem via Two Rotations at Cut-the-Knot. نسخة محفوظة 25 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ "Isogonal Prismatoids"، Discrete & Computational Geometry، 18: 13–52، doi:10.1007/PL00009307.
  3. ^ Scriba, Christoph J (1981)، "Wie kommt 'Napoleons Satz' zu seinem namen?"، Historia Mathematica، 8 (4): 458–459، doi:10.1016/0315-0860(81)90054-9.

وصلات خارجية[عدل]