انتقل إلى المحتوى

متباينة كوشي-شفارتس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
متباينة كوشي-شفارز
معلومات عامة
صنف فرعي من
سُمِّي باسم
يدرسه
المكتشف أو المخترع
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
تعميم لـ

في الرياضيات، متراجحة كوشي-شفارتس أو كما يسميها الروس متراجحة كوشي-بونياكوفسكي (بالإنجليزية: Cauchy–Schwarz inequality)‏ واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها.[1][2] نشرت بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1821، بينما وجد فيكتور بونياكوفسكي المتراجحة المكافأة لها والمتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هيرمان شفارتس.

نص المتراجحة

[عدل]

تنص متراجحة كوشي-شفارتس بالنسبة لكل متجهتين x وy في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:

استعمالها

[عدل]

الفيزياء

[عدل]

الصيغة العامة لمبدأ الشك لهايزنبرغ ينبثق من متراجحة كوشي-شفارتس في فضاء هلبرت، مكونٍ من جزيئات ملاحظة.

مراجع

[عدل]
  1. ^ "معلومات عن متباينة كوشي-شفارز على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2018-11-14.
  2. ^ "معلومات عن متباينة كوشي-شفارز على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2016-04-05.

وصلات خارجية

[عدل]