المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

متجه وحدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

في الرياضيات يعرف متجه الوحدة (بالإنجليزية: Unit vector) في الفضاء الشعاعي المنظم على أنه متجه (أحياناً متجه بعدي) له طول 1 (وحدة طولية). يرمز إلى متجه الوحدة عادة باستخدام حرف بالحالة الصغيرة مع إشارة الزاوية (رمز رياضي) فوقه مثل القبعة. مثال: .

الجداء الداخلي لمتجهي وحدة في الفضاء الإقليدي هو بشكل بسيط جيب تمام الزاوية الحاصلة بينهما. نستنتج هذا باستبدال قيم المتجهات بـ 1 في علاقة الجداء الداخلي الاتجاهي.

نظام الإحداثيات الديكارتية[عدل]

في نظام الإحداثيات الديكارتية الثلاثي الأبعاد، يشار إلى متجه الوحدة على المحاور الثلاثة X, Y, Z باسم النواظم. وتعطى كما يلي:

في الإحداثيات الإسطوانية[عدل]

متجهات الوحدة المخصصة للإحداثيات الإسطوانية هي: وهي المسافة من محور التناظر، وهي الزاوية مقاسة بعكس عقارب الساعة من محور x الموجب، و.

يتم التحويل بين أسس الإحداثيات الإسطوانية المذكورة آنفاً وأسس الإحداثيات الديكارتية كما يلي:

=
=

الإحداثيات الكروية[عدل]

متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الكروية هي المسافة القطرية من مركز الكرة، الزاوية في المستوي x-y بعكس عقارب الساعة من المحور x، و الزاوية من محور z الموجب. العلاقة بين هذه المتجهات مع الإحداثيات الديكارتية هي كالتالي: