هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

متطابقة هامة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أكتوبر 2015)

المتطابقات الهامة متساويات تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل.

أمثلة[عدل]

  (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\,
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)\,
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)\,
(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 +4ab^3 + b^4\,
(a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 -4ab^3 + b^4\,
(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\,
(a - b)^5 = a^5 - 5a^4b + 10a^3b^2 - 10a^2b^3 + 5ab^4 - b^5\,
a^5 + b^5 = (a + b) (a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4)\,
a^5 - b^5 = (a - b) (a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)\,
a^6 + b^6 = (a^2 + b^2) (a^4 - a^2b^2 + b^4)\,
a^6 - b^6 = (a + b) (a - b) (a^2 + ab + b^2) (a^2 - ab + b^2)\,
a^7 + b^7 = (a + b) (a^6 - ab^5 + a^2b^4 - a^3b^3  + a^4b^2 - a^5b  + b^6) \,
a^7 - b^7 = (a - b) (a^6 + ab^5 + a^2b^4 + a^3b^3 + a^4b^2 + a^5b + b^6) \,
(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k} x^{n-k} y^k

حيث n عدد طبيعي و تعرف المتطابقة الأخيرة بنظرية ذات الحدين.