متعدد وجوه ثنوي
في الهندسة، يرتبط كل متعدد وجوه ببنية ثِنْويَّة[1] (أو ثَنَوِيَّة،[2] بالإنجليزية: Dual) ثانية، حيث تقابل رؤوس أحدهما وجوه الآخر، والحواف بين أزواج رؤوس أحدهما تقابل الحواف بين أزواج وجوه الآخر.[3] تظل هذه الأشكال الثنوية متعددات وجوه توفيقية أو مجردة، ولكن لا يمكن أيضًا إنشاء كلها كمتعددات وجوه هندسية.[4] بدءًا من أي متعدد وجوه محدد، فإن ثِنْويّ ثِنْوِيّه هو متعدد الوجوه الأصلي.
تحافظ الثنوية على تناظرات متعدد الوجوه. لذلك، بالنسبة للعديد من أصناف متعددات الوجوه المعرفة بواسطة تناظراتها، تنتمي الثنويات إلى صنف التناظر الموافقة. على سبيل المثال، متعددات الوجوه المنتظمة – المجسمات الأفلاطونية (المحدبة) ومتعددات وجوه كبلر-بوانسو [الإنجليزية] (النجمية) – تشكل أزواجًا ثنوية، حيث يكون رباعي الوجوه المنتظم ثنويًّا ذاتيًا. ثنوي متعدد الوجوه متساوي أزواج الزوايا (الذي يكون فيه أي رأسين متساويين في ظل تناظرات متعدد الوجوه) هو متعدد الوجوه متساوي أزواج الوجوه (واحد يكون فيه أي وجهين متساويين [...])، والعكس. إن ثنوي متعدد الوجوه متساوي أزواج الحواف (الذي تكون فيه أي حافتين متكافئتين [...]) هو أيضًا متساوي أزواج الحواف.
المراجع
[عدل]- ^ موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 193، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
- ^ أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 188. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
- ^ Wenninger (1983), "Basic notions about stellation and duality", p. 1.
- ^ Grünbaum (2003)
معلومات الكتب الكاملة
[عدل]- Wenninger, Magnus (1983), Dual Models (بالإنجليزية), Cambridge University Press, ISBN:0-521-54325-8, MR:0730208.
- Grünbaum, Branko (2003), "Are your polyhedra the same as my polyhedra?", In Aronov, Boris; Basu, Saugata; Pach, János; Sharir, Micha (eds.), Discrete and Computational Geometry: The Goodman–Pollack Festschrift, Algorithms and Combinatorics (بالإنجليزية), Berlin: Springer, vol. 25, pp. 461–488, CiteSeerX:10.1.1.102.755, DOI:10.1007/978-3-642-55566-4_21, ISBN:978-3-642-62442-1, MR:2038487.
 | هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. |