مجموعة الحل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مجموعة الحل في الرياضيات هي مجموعة من القيم التي تُحقق عددا من المعادلات أو المتباينات.

مثال: للمجموعة \{f_i\} من كثيرات الحدود على الحلقة R، فإن مجموعة الحل هي مجموعة جزئية من R والتي تحقق أن كثيرات الحدود تساوي الصفر. وتكتب بالصورة:

\{x\in R:\forall i\in I, f_i(x)=0\}.\

أمثلة[عدل]

  • مجموعة الحل للمعادلة ( x=0 ) هي المجموعة {S={0 وتُقرأ (مجموعة عنصرها 0).
  • لأي كثيرة حدود غير صفرية f مُعرفة على الأعداد المركبة في متغير واحد، تتكون مجموعة الحل من عدد محدود من النقاط.
  • مجموعة الحل لـ x+y = 0 بالنسبة لـ (x,y)\in\mathbb R^2 هي { S = { (a,-a) ; a ∈ R . فمثلا العنصر (2,2-) ينتمي لمجموعة الحل.
  • لكل  x,y \in \mathbb R تكون مجموعة الحل للمعادلات التالية كالتالي:
\begin{matrix}
x & + & 2y & = & 8\\
2x & + & y & = & 7\\
\end{matrix} \qquad S = \{ (2;3) \}

= ملحوظة[عدل]

في الهندسة الجبرية، تستخدم مجموعة الحل لتعريف الطوبولوجيا. انظر تنوع جبري.


انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.