هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

مجموعة شعاعية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في علم الرياضيات، بافتراض وجود فضاء متجهي , فإن المجموعة تكون شعاعية عند النقطة إذا كان لكل يوجد أي لكل , .[1] في رمز المجموعة، تكون شعاعية عند النقطة إذا

تكون مجموعة كل النقاط التي تكون عندها شعاعية مساوية للداخل الجبري.[1][2] ويشار إلى النقاط التي تكون المجموعة عندها شعاعية غالبًا بالنقاط الداخلية.[3][4]

إن المجموعة هي مجموعة ماصة لذا إذا وإذا فقط كانت شعاعية عند 0.[1] يستخدم بعض المؤلفون التعبير شعاعي بوصفه مرادفًا للماص، أي أنهم يطلقون على المجموعة بالشعاعية إذا كانت شعاعية عند 0.[5]

المراجع[عدل]

  1. ^ أ ب ت Jaschke، Stefan؛ Küchler، Uwe (2000). "Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ()-Portfolio Optimization". 
  2. ^ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ (1992). Functional analysis I: linear functional analysis. Springer. ISBN 978-3-540-50584-6. 
  3. ^ Aliprantis، C.D.؛ Border، K.C. (2007). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (الطبعة 3). Springer. صفحات 199–200. ISBN 978-3-540-32696-0. doi:10.1007/3-540-29587-9. 
  4. ^ John Cook (May 21, 1988). "Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces" (pdf). اطلع عليه بتاريخ November 14, 2012. 
  5. ^ Schaefer، Helmuth H. (1971). Topological vector spaces. GTM. 3. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98726-6.