هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

مسألة بروكارد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

مسألة بروكارد هى إحدى المسائل التي لم يكتمل حلها في الرياضيات. المسألة تبحث عن أعداد صحيحة تحقق المعادلة

ولم يتم العثور إلا على ثلاثة حلول حتى يومنا هذا وهى (4 , 5) و(5 , 11) و(7 , 71 )

الأعداد البُنّية[عدل]

الأعداد البُنّية هي أعداد صحيحة تنتمي إلى الزوج (m,n) التي تحقق شرط معضلة بروكارد : . (حيث ! هو رمز العاملي و² هو رمز مربع عدد)

يوجد فقط 3 أزواج بنية:

(5,4) لأن 5²=25 = 4!+1=24+1=25

(11,5) لأن 11²=121=5!+1=120+1=121

(7,71) لأن 71² = 5041 = 7!+1=5040+1 = 5041

حدس إيردوس أنه يوجد 3 أزواج بنية فقط.[1]

المراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.