مسائل غير محلولة في الرياضيات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

هذه المقالة تتحدث عن بعض المسائل غير المحلولة في الرياضيات.

مسائل الجائزة الألفية[عدل]

وضع معهد كلاي للرياضيات لائحة مكونة من سبعة مسائل سُميت مسائل الجائزة الألفية. من بين المسائل السبعة حُلحلت مسألة واحدة وبقيت ستة وهي:

حدسية بوانكاريه هي المسألة الوحيدة التي تم حلها. ولا زالت حدسية بوانكاريه الرباعية الأبعاد الملساء غير محلولة. وهذه المسألة هي: هل يمكن لكرة طوبولوجية رباعية الأبعاد بأن تمتلك أثنين أو أكثر من البنى الملساء غير المتكافئة ؟

مسائل أخرى لم تُحل بعد[عدل]

نظرية الأعداد التجميعية[عدل]

نظرية الأعداد: الأعداد الأولية[عدل]

نظرية الأعداد العامة[عدل]

نظرية الأعداد الجبرية[عدل]

هندسة متقطعة[عدل]

نظرية رامزي[عدل]

الجبر العام[عدل]

توافقيات[عدل]

  • عدد المربعات السحرية (متسلسلة A006052 في OEIS)
  • العثور على صيغة رياضياتية لإحتمالية بأنه عند اختيار اثنين من العناصر بشكل عشوائي ستنشئ زمرة تناظرية
  • حدسية المجموعات المغلقة والإتحادية union-closed sets conjecture لفرنكل: عندما تكون أي عائلة من المجموعات مغلقة بسبب حدوث تقاطع بين المجموعات, سيوجد هناك عنصر واحد على الأقل (عند تقاطع المجموعات) ينتمي إلى نصف العدد من المجموعات أو أكثر
  • حدسية العداء الوحيد: إذا كان هناك من العدائين يركضون في مسار دائري بسرعات متمايزة زوجية, هل سيكون كل عداء "وحيداً" (و بذلك, هل ستكون هناك مسافة أكثر من بين كل عداء) في نفس الوقت?
  • حدسية سينغماستر: هل هناك عدد منتهي من الحدود العليا في مضاعفات المدخلات الأكبر من 1 في مثلث باسكال?

نظرية المخططات[عدل]

تحليل[عدل]

معادلات تفاضلية جزئية[عدل]

نظرية الزمر[عدل]

نظرية المجموعات[عدل]

أخرى[عدل]

مسائل محلولة مؤخرًا[عدل]

شاهد أيضًا[عدل]

المراجع[عدل]

كتب تناقش المسائل غير المحلولة[عدل]

  • Fan Chung; Ron Graham (1999). Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems. AK Peters. ISBN 1-56881-111-X. 
  • Hallard T. Croft; Kenneth J. Falconer; Richard K. Guy (1994). Unsolved Problems in Geometry. Springer. ISBN 0-387-97506-3. 
  • Richard K. Guy (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer. ISBN 0-387-20860-7. 
  • Victor Klee; Stan Wagon (1996). Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-315-9. 
  • Marcus Du Sautoy (2003). The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. Harper Collins. ISBN 0060935588. 
  • Keith Devlin (2006). The Millennium Problems - The Seven Greatest Unsolved* Mathematical Puzzles Of Our Time. Barnes & Noble. ISBN 0-7607-8659-8 تأكد من صحة |isbn= القيمة: checksum (مساعدة). 
  • Vincent D. Blondel, Alexandre Megrestski (2004). Unsolved problems in mathematical systems and control theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-11748-9. 

كتب تناقش المسائل المحلولة مؤخراً[عدل]

  • Simon Singh (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate. ISBN 1841157910. 
  • Donal O'Shea (2007). The Poincaré Conjecture. Penguin. ISBN 978-1-846-14012-9. 
  • George G. Szpiro (2003). Kepler's Conjecture. Wiley. ISBN 0-471-08601-0. 
  • Mark Ronan (2006). Symmetry and the Monster. Oxford. ISBN 0-19-280722-6. 

المصادر[عدل]

  • Open Problem Garden وهو موقع يقوم بتجميع المسائل المفتوحة في الرياضيات، وهذا الموقع قابل للتحرير من أي مستخدم ("نظام الويكي")