مسائل غير محلولة في الرياضيات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

منذ عصر النهضة، شهد كل قرن حل المسائل الرياضية أكثر من القرن السابق، ومع ذلك فإن العديد من المسائل الرياضية، سواء الرئيسية أو الثانوية، لا تزال دون حل.[1]

تبقى المسائل غير المحلولة في مجالات متعددة، بما في ذلك الفيزياء وعلوم الحاسوب والجبر ونظريات الأعداد المضافة والجبرية، والتحليل، والتوافق، والهندسة الإقليدية، والرسم البياني، ونظرية المجموعات، والنموذج، والنظم الديناميكية، ومسائل متنوعة لم تحل. تُمنح الجوائز غالبًا لحل مسألة طويلة الأمد، وتحظى قوائم بالمسائل غير المحلولة (مثل قائمة مسائل جائزة الألفية) باهتمام كبير.

مسائل جائزة الألفية[عدل]

وضع معهد كلاي للرياضيات لائحة مكونة من سبعة مسائل سُميت جائزة مسائل الألفية.[2] من بين المسائل السبعة حُلت مسألة واحدة وبقيت ستة وهي:

مسائل أخرى لم تُحل بعد[عدل]

نظرية الأعداد التجميعية[عدل]

نظرية الأعداد: الأعداد الأولية[عدل]

نظرية الأعداد العامة[عدل]

نظرية الأعداد الجبرية[عدل]

هندسة متقطعة[عدل]

نظرية رامزي[عدل]

الجبر العام[عدل]

توافقيات[عدل]

  • عدد المربعات السحرية (متسلسلة A006052 في OEIS)
  • العثور على صيغة رياضياتية لإحتمالية بأنه عند اختيار اثنين من العناصر بشكل عشوائي ستنشئ زمرة تناظرية
  • حدسية المجموعات المغلقة والإتحادية لفرنكل: عندما تكون أي عائلة من المجموعات مغلقة بسبب حدوث تقاطع بين المجموعات، سيوجد هناك عنصر واحد على الأقل (عند تقاطع المجموعات) ينتمي إلى نصف العدد من المجموعات أو أكثر
  • حدسية العداء الوحيد: إذا كان هناك من العدائين يركضون في مسار دائري بسرعات متمايزة زوجية، هل سيكون كل عداء "وحيداً" (و بذلك، هل ستكون هناك مسافة أكثر من بين كل عداء) في نفس الوقت
  • حدسية سينغماستر: هل هناك عدد منتهي من الحدود العليا في مضاعفات المدخلات الأكبر من 1 في مثلث باسكال

نظرية المخططات[عدل]

تحليل[عدل]

معادلات تفاضلية جزئية[عدل]

نظرية الزمر[عدل]

نظرية المجموعات[عدل]

أخرى[عدل]

مسائل محلولة مؤخرًا[عدل]

انظر أيضًا[عدل]

المصادر[عدل]

المراجع[عدل]

  1. ^ Eves, An Introduction to the History of Mathematics 6th Edition, Thomson, 1990, (ردمك 978-0-03-029558-4).
  2. ^ Arthur M. Jaffe "The Millennium Grand Challenge in Mathematics", "Notices of the AMS", June/July 2000, Vol. 53, Nr. 6, p. 652-660 نسخة محفوظة 16 مايو 2018 على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Malcolm Ritter (2010-07-01). "Russian mathematician rejects $1 million prize". أسوشيتد برس on ياهو! نيوز. تمت أرشفته من الأصل في 2010-07-03. اطلع عليه بتاريخ 01 يوليو 2010. 

كتب تناقش المسائل غير المحلولة[عدل]

  • Fan Chung; Ron Graham (1999). Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems. AK Peters. ISBN 1-56881-111-X. 
  • Hallard T. Croft; Kenneth J. Falconer; Richard K. Guy (1994). Unsolved Problems in Geometry. Springer. ISBN 0-387-97506-3. 
  • Richard K. Guy (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer. ISBN 0-387-20860-7. 
  • فكتور كلي; Stan Wagon (1996). Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-315-9. 
  • Marcus Du Sautoy (2003). The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. Harper Collins. ISBN 0060935588. 
  • Keith Devlin (2006). The Millennium Problems - The Seven Greatest Unsolved* Mathematical Puzzles Of Our Time. Barnes & Noble. ISBN 0-7607-8659-8 تأكد من صحة |isbn= القيمة: checksum (مساعدة). 
  • Vincent D. Blondel, Alexandre Megrestski (2004). Unsolved problems in mathematical systems and control theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-11748-9. 

كتب تناقش المسائل المحلولة مؤخراً[عدل]

  • Simon Singh (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate. ISBN 1841157910. 
  • Donal O'Shea (2007). The Poincaré Conjecture. Penguin. ISBN 978-1-846-14012-9. 
  • George G. Szpiro (2003). Kepler's Conjecture. Wiley. ISBN 0-471-08601-0. 
  • Mark Ronan (2006). Symmetry and the Monster. Oxford. ISBN 0-19-280722-6. 

وصلات خارجية[عدل]

  • Open Problem Garden وهو موقع يقوم بتجميع المسائل المفتوحة في الرياضيات، وهذا الموقع قابل للتحرير من أي مستخدم ("نظام الويكي").