مساعدة:عرض صيغة رياضية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

انطلاقا من يناير 2003، الصيغ الرياضية في ويكيبيديا يمكن كتابتها بنظام تخ TeX.

القواعد الأساسية كالآتي:

  • الصيغ الرياضية توضع بين <math>...</math>.
  • الرموز + - = / ' | * < > ( ) يمكن أن تدرج مباشرة.
  • داخل صيغة يمكن تجميع صيغ باستعمال العلامات {}، ذلك لتمثيل صيغ أسية مثلا.

الدوال

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
دوال.

(جيد)

\sin x + \ln y +\sgn z
دوال

(سيئ)

sin x + ln y + sgn z
دوال غير معيارية
\operatorname{function}
دوال مثلثية
\sin \cos \tan \cot \sec \csc
دوال مثلثية عكسية
\arcsin \arccos \arctan \arcsec \arccsc
دوال زائدية
\sinh\ \cosh\ \tanh\ \coth
دوال التحليل
\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp
دوال الجبر
\det \deg \dim \hom \ker

رموز خاصة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
التشكيلات
\hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o
نص في صيغة (غير مدعوم بالعربية)
\text{Text}
عمليات ثنائية
\star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge
\odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright
المؤثرات الكبيرة والتكاملات (لمزيد من رموز التكامل، انظر قالب:Oiint، و قالب:Oiiint، و قالب:Intorient.)
\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint
\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
حذف
x + \cdots + y
أو
x + \ldots + y
أو
محددات
( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow
الحسابيات التوافقية
s_k \equiv 0 \pmod{m}
الاشتقاق
\nabla \partial x dx \dot x \ddot y
المنطق
\forall \exists \lnot \land \lor \to \leftrightarrow \Rightarrow \Leftarrow \Leftrightarrow \vdash \models
المجموعات
\emptyset \varnothing \cap \cup \setminus \smallsetminus
الجذور
\sqrt{2}\approx\pm 1,4
\sqrt[n]{x}
العلاقات
1=\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ = \ \propto
علاقات المجموعات
\subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni \notin
نفي العلاقات (للنفي، إستخدم البادئة \not)
\not\sim \ \not\simeq \ \not\cong \ \not\leq \ \not\geq \ \not\equiv \ \not\approx \ \ne\ \not\propto


\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow

رموز أخرى
\pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger
\infty \ \vdash \ \top \bot \models \vdots \ddots \imath \; \ell
\Re \; \Im  \; \wp \; \mho

أُس، دليل علوي، دليل سفلي

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
أس، دليل علوي
a^2 a^{-2}
،
دليل سفلي
a_2
تجميع
a^{2+2}
{a_{i,j}
تأليف أس و دليل
x_2^3
دليل و أس سابق
{}_1^2\!X_3^4
مشتق


x'
x^\prime
مشتقات زمنية
\dot{x}, \ddot{x
تسطير و سطر فوق
\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}
متجهات و زوايا
\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}
مجموع
1=\sum_{k=1}^N k^2
جداء
1=\prod_{i=1}^N x_i
نهاية
\lim_{n \to \infty}x_n
تكامل معرف أو غير معرف
\int \frac{1}{1+t^2}\, dt \int_{-N}^{N} e^x\, dx
تكامل خطي مغلق
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
تكامل ثنائي
\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, dx dy
تقاطع
\bigcap_1^{n} p
إتحاد
\bigcup_1^{k} p

كسور، مصفوفات، سطور متعددة

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
كسور \frac{2}{4} أو {2 \over 4}
كسور صغيرة \tfrac{2}{4} = 0.5
كسور كبيرة (عادية) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
كسور كبيرة (متداخلة) \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
الحذف في الكسور \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
كسور مستمرة
1=x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\cdots} } }
1=x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+\cdots} } }
معاملات ذات الحدين، توفيقات
{n \choose k}
أو
C_n^k
أو
مصفوفات
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}
الجداول
\begin{array}{c{{!}}r{{!}}l} \rm center & \rm right & \rm left \\ \hline c & r & l \end{array}
تمييز الحالات
1=f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right
معادلات في عدة سطور
1=\begin{align}f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1 \end{align}
حاصرات
\overbrace{1+2+\cdots+100}^{5050}
\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}
تراكب
1=x \stackrel{?}{=} y
1=x \overset{?}{=} y
1=x \underset{?}{=} y
x \xrightarrow{\text {text} } y, x \xleftarrow{\text {text} } y

نص مشطوب

يتيح لك ذلك شطب عناصر النص في الصيغ الرياضية، على سبيل المثال عندما تنعدم بعض العناصر.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
مشطوب على اليمين
\cancel{5y}
مشطوب على اليسار
\bcancel{5y}
مشطوب
\xcancel{5y}
مشطوب مع قيمة
\cancelto{0}{5y}

حروف ورموز

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
حروف يونانية كبيرة (بدون أوميكرون)
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega

حروف يونانية صغيرة (بدون أوميكرون)
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

الكتابة الغليظة (للمتجهات)
1=\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Fraktur
\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}
\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}

<syntaxhighlight lang="latex">\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}
\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}



حروف مجوفة / مجموعة الأعداد
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\N \Z \Q \R \C \H
(من المستحسن استعمال هذه الاختصارات)
غليظ
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\mathbf{1234567890}

روماني
\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\mathrm{1234567890}

عادي
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
1234567890

يدوي
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\mathcal{1234567890}

عبري
\aleph \beth \daleth \gimel

تحديد في المعادلات الكبيرة

☒N سيئ ( \frac{1}{2} )^n
☑Y جيد \left ( \frac{1}{2} \right )^n

يمكننا استعمال \leftو \right في عدة حالات:

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
قوسان
\left( A \right)
معقوفتان
\left [ A \right]
أو
 \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
حاصرتان / حاضنتان
\left\{ A \right\}
شارتان
\left\langle A \right\rangle
شريطان عموديان
\left| A \right |
أو
\left\vert A \right\vert
استخدم \left و \right

لإظهار واحد فقط من المحددات.

\left. {A \over B} \right\} \to X

الفراغات

TeX تسير معظم مشاكل الفراغات بطريقة تلقائية، لكن يمكن تحديد الفراغ يدويا في بعض الحالات.

الوظيفة الصيغة ماذا يظهر
فراغ كبير مزدوج

(double quad space)

a \qquad b
فراغ كبير

(quad space)

a \quad b
فراغ متوسط
a\ b
فراغ متوسط
a\;b
فراغ رقيق
a\,b
عدم وجود فراغ
ab
فراغ سالب
a\!b

تلميح

لأظهار صيغة على هيئة صورة، يكفي إضافة فراغ رقيق في نهاية الصيغة : \,

<math>a(1+e^2/2)</math> تعطي 
<math>a(1+e^2/2)\,</math> تعطي 

تلوين الصيغة

  • <math>{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>
    

نتحصل على:

اجمع الصيغة التي تريد تلوينها بلون موحد في {} و استعمل color{لون} قبل الصيغة.

  • <math>{\color{Blue}x}{\color{red}^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>
    

نتحصل على:

الألوان المدعومة

أمثلة

متعدّدة الحدود من الدرجة الثانية

مثال


<math>x_1 = a^2 + b^2 + c^2</math>

معادلة من الدرجة الثانية

مثال



<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

علامات الحصر والكسور

مثال



<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( 
 \frac{3}{2-x} \right)</math>

علامات الحصر والكسور الطويلة

مثال



<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

تحويل إلى صورة

مثال



<math>4-2x = 9-3x \!</math>

مثال



<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

جمع

مثال



<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

مثال



<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1
 <u)^{N-k}\,</math>

مثال



 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

مثال



<math>\phi_n(\kappa) =
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

مثال



<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos\left({2n\pi x \over T}\right) +
b_n\sin\left({2n\pi x\over T}\right)\,</math>

مثال



<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty </math>
\frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

معادلات تفاضلية

مثال



<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

مثال



<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

نهايات

مثال



<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

جدول تغيرات دالة

مثال: جدول تغيرات دالة "مربع عدد".



<math>\begin{array}{|c|lcccccr|}\hline
x & -\infty & & & 0 & & & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & & 0 & & + & & \\ \hline
f(x) & & \searrow & & 0 & & \nearrow & & \\ \hline
\end{array}</math>

تكامل

مثال



<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

مثال



<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty
f(\xi)\left [g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

مثال



math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

مثال



<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

مثال


 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\,</math>
\frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

مثال



<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

المتتابعة الحسابية وحالات الإحصاء

مثال



<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>

دالة غاما

مثال



<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

مثال



<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>