مضاعفة المكعب

مكعب أحادي (ضلعه مساو لواحد) ومكعب حجمة مساو لاثنين (ضلعه يساوي ³√2 = 1.2599210498948732…  A002580).

مسألة مضاعفة المكعب (وتعرف أيضاً بمسألة ديليان) هي واحدة من ثلاث مسائل في الهندسة الرياضية التي لا يمكن حلها بإنشاءات الفرجار والمسطرة. وقد كانت هذه المسألة معروفة من قبل المصريين والإغريق والهنود.

مضاعفة المكعب تعني أنه من أجل مكعب طول ضلعه s وحجمه V، المطلوب هو إنشاء مكعب جديد أكبر من الأول بحجم 2V وبالتالي يكون طول ضلع المكعب الجديد $s\cdot {\sqrt[{3}]{2}}$. المسألة معروفة بأنها مستحيلة الحل بإنشاءات الفرجار والمسطرة لأن من المستحيل إنشاء ضلع طوله ${\sqrt[{3}]{2}}$ بالمسطرة والفرجار.

برهان الاستحالة

انظر إلى متعددة حدود غير قابلة للاختزال وإلى التحليل إلى عوامل.

مراجع

في كومنز صور وملفات عن: مضاعفة المكعب

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.