هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

مطوار

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مثال يوضع التمثيل الطوري لدائرة كهربائية من نوع م م م. بافتراض أن ω لها قيمة محددة.

المطوار (بالإنجليزية: PHASOR) تعبير رياضي عن دالة جيبية والتي مطالها (A) وطورها (θ) وترددها الزاوي (ω) قيم لامتغيرة زمنيا.[1][2][3] والميزة المكتسبة من التعبير عن الدالة بصيغة المطوار هو اختزال عدد المتغيرات من 4 إلى 3. فنظرا لإن الدالة ثابتة زمنيا فإنه من المتاح إستبعاد متغير الزمن من الحسابات الرياضية مما يبسط الحساب نوعا ما. وفي العموم. ففي أي كمية متوافقة زمنيا (ذات حركة دورية بالنسبة للزمن بصرف النظر عن كونها جيبية أو لا) يمكن التعبير عنها بمعظم الأشكال الموجية عبر تحويل فورييه أو تحويل لابلاس.

التعريف[عدل]

التعبير عن الدالة الجيبية بصيغة المطوار معتمد أساسا على صيغة أويلر التي رسمت العلاقة بين الدوال الجيبية ووالدالة الأسية المركبة حسب ما هو آت:

لذا بات بإمكاننا صياغة أي متجه () على النحو التالي:

= = =

حيث r هي الوتر.

فيما الطور يحسب بالعلاقة الآتية:

المطوار والمتجه[عدل]

تمثيل رسومي للعلاقة بين المطوار ومتجه يتحرك دوريا مع الزمن.

في العموم، يمكن للمطوار أن يكون سلميا أو متجها. إذا كان المتجه مجالا متوافقا زمنيا ُفإن مطواره يعطى بالعلاقة والربط بينها يكون كما يلي.

أي أن دالة المطوار لا يمكن أن تضم متغير الزمن t.

مراجع[عدل]

  1. ^ Kequian Zhang؛ Dejie Li (2007). Electromagnetic Theory for Microwaves and Optoelectronics (الطبعة 2nd). Springer Science & Business Media. صفحة 13. ISBN 978-3-540-74296-8. 
  2. ^ Won Y. Yang؛ Seung C. Lee (2008). Circuit Systems with MATLAB and PSpice. John Wiley & Sons. صفحات 256–261. ISBN 978-0-470-82240-1. 
  3. ^ Singh، Ravish R (2009). "Section 4.5: Phasor Representation of Alternating Quantities". Electrical Networks. Mcgraw Hill Higher Education. صفحة 4.13. ISBN 0070260966. 
Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.