دالة رباعية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
بيان لمتعددة حدود من الدرجة الرابعة، ذات ثلاث نقط حرجة.

في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة الرابعة (بالإنجليزية: quartic equation) على معادلة كثير الحدود من الدرجة الرابعة.[1] ولها الشكل العام التالي:

حيث .

معادلة الدرجة الرابعة هي أعلى درجة للمعادلات كثيرة الحدود التي من الممكن حلها بجذر الأعداد، في حالتها العامة.

التطبيقات[عدل]

تظهر معادلات الدرجة الرابعة في عدة تطبيقات وخاصة المتعلقة بالاستمثال. أحياناً تستخدم معادلات الدرجة الرابعة في الرسوميات الحاسوبية لحساب الإضاءة والانعكاس على عدة أشكال مثل السطح الثنائي وغيرها من السطوح الكروية.

الصيغة[عدل]

المعادلة :

بعد القسمة على a و تبديل المتغير تصبح : حيث:

 

و حلها

حيث , و هي الجذور الثلاثة لمتعددة الحدود R

ويتم تحديد هذه الجذور الثلاثة باستخدام طريقة كاردان

هو أحد الأعداد التي مربعها هو . نلاحظ أنه إذا غيرنا كل في نفس الوقت إلى مقابلاتها، فإن تصبح .

لذلك يجب اختيار الجذور المربعة الصحيحة و التي تحقق = q–.

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة رباعية على موقع britannica.com". britannica.com. 

وصلات خارجية[عدل]