معادلة كلاوزيوس-كلابيرون

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مخطط الطور للماء. المحور الأفقي يعطي درجة الحرارة والمحور الرأسي يعطي الضغط. الخط الأخضر يمثل نقطة الانصهار وتغيرها بتغير الضغط.

معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في الكيمياء المعادلة تحمل اسم معرفينها كلاوزيوس وكلابيرون من عام ١٨٣٤م - وهي صيغة لوصف تحول طوري غير مستمر (بالإنجليزية: Discontinuous) من طور لآخر (مثل تحول الثلج (طور صلب) إلى ماء (طور سائل)).

في مخطط الضغط ودرجة الحرارة P–T diagram تعررف الخط الذي بفصل بين الطورين بمنحنى الطورين. وتعطينا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون انحدار مماس منحنى الطورين. والمعادلة هي :

\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T} = \frac{L}{T\,\Delta v}

حيث:

\mathrm{d}P/\mathrm{d}T هو انحدار خط التماس الملامس لمنحنى مخطط الضغط درجة الحرارة عند أي نقطة ,
L الحرارة الكامنة النوعية ،
T درجة الحرارة,
\Delta v تغير الحجم النوعي للمادة عند انتقال المادة من طور إلى طور.

مثال[عدل]

تجيب المعادلة أيضا على السؤال : ما هو الضغط اللازم لانصهار الثلج غند درجة حرارة أقل بمقدار {\Delta T} من الصفر المئوي؟

(مع ملاحظة أن حجم الثلج يكون أكبر من حجم الماء ،وهذه خاصية خاصة بالماء فقط ! فيكون فرق الحجم بعد الانصهار ذو إشارة سالبة.)


تقول المعادلة :

 {\Delta P} = \frac{L}{T\,\Delta v} {\Delta T}

ونقوم بالتعويض فيها بالمقادير :

L = 3.34×105 J/kg حرارة الانصهار للماء وهي بالجول/كيلوجرام,
T = 273 كلفن (درجة الحرارة),
\Delta v = −9.05×10−5 m³/kg (تغير حجم الثلج بتحوله إلى سائل ، وهو هنا بالمتر المكعب/كيلوجرام),

فنحصل على:

\frac{\Delta P}{\Delta T} =− 13.5 MPa/K

، أي التغير في الضغط لكل درجة حرارة واحدة مقداره -5 و13 ميجا باسكال/ كلفن.

فإذا أردنا معرفة الضغط اللازم لانصهار الثلج عند درجة حرارة −7 تحت الصفر المئوي سيعادل وزن 1000 كيلوجرام على 1 سنتيمتر مربع [يعادل نحو 100 ضغط جوي]. [1])

اشتقاقها[عدل]

(انظر معادلة كلابيرون)

اقرأ أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Zorina، Yana (2000). "Mass of a Car". The Physics Factbook.