انتقل إلى المحتوى

معامل الارتباط لبيرسون

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
معامل الارتباط لبيرسون
معلومات عامة
صنف فرعي من
سُمِّي باسم
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
يستخدمه
أمثلة عن بيانات مختلفة بقيم مختلفة لمعامل الارتباط (ρ).

في الإحصاء، معامل الارتباط لبيرسون (بالإنجليزية: Pearson correlation coefficient)‏ أو معامل الارتباط لبرافي بيرسون[1] (Bravais-Pearson) هو قياس الارتباط بين متغيرين اثنين.[2][3][4]

سمي هذ المعامل هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي كارل بيرسون الذي طوره معتمدا في ذلك على فكرة تعود إلى عالم الرياضيات الإنجليزي فرانسيس غالتون في ثمانينات القرن التاسع عشر.

تعريف[عدل]

باعتبار متغيرين و، معامل الارتباط لبيرسون هو:

مع:

  • هو التغاير
  • هو الانحراف المعياري ل
  • هو الانحراف المعياري ل

المقدر[عدل]

المقدر باعتبار و القيم الملاحظة لعينة (حجمها ) وفق المتغيرين و و و القيم المتوقعة لمتوسط المتغيرين.

اختبار برافي بيرسون[عدل]

اختبار برافي بيرسون (بالإنجليزية: Bravais Pearson Test)‏[1] هو اختبار معلمي لتأكيد المغزى الإحصائي لمعامل الارتباط، تكون فيه الفرضية المنعدمة: «معامل الارتباط منعدم».

الفرضية المنعدمة للاختبار : .

إحصائية الاختبار هي: وهي موزعة حسب توزيع ستيودنت ب درجة حرية.[1]

يتم رفض الفرضية المنعدمة إذا كانت القيمة الاحتمالية (p-value) أصغر من عتبة الخطأ (0.05 مثلا) الموضوعة.[5]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ ا ب ج "Le coefficient de corrélation et le test associé de Bravais-Pearson". مؤرشف من الأصل في 2019-12-23.
  2. ^ "معلومات عن معامل الارتباط لبيرسون على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-13.
  3. ^ "معلومات عن معامل الارتباط لبيرسون على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-08-31.
  4. ^ "معلومات عن معامل الارتباط لبيرسون على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 2019-12-13.
  5. ^ "Analyse de corrélation: Étude des dépendances - Variables quantitatives" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-09-20.