المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

قائمة عزم القصور الذاتي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة

الوصف الشكل عزم القصور الذاتي تعليق
قشرة اسطوانية بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia thin cylinder.png I = m r^2 \,\! بفرض ان سمكا القشرة مهمل r1=r2.
انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي r1, نصف قطر خارجي r2, طول h و كتلة m Moment of inertia thick cylinder h.png I_z = \frac{1}{2} m\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)
I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left[3\left({r_2}^2 + {r_1}^2\right)+h^2\right]
أو عند تعريف سماكة عمودية tn = t/r وبجعل r = r2,
then I_z = mr^2\left(1-t_n+\frac{1}{2}t_n^2\right)
لكثافة ρ ونفس التحليل الهندسي I_z = \frac{1}{2} \pi\rho h\left({r_2}^4 - {r_1}^4\right)
اسطوانة مصمتة r, ارتفاعها h وكتلة m Moment of inertia solid cylinder.svg I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!
I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left(3r^2+h^2\right)
هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ r1=0.
قرص جاسئ بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia disc.svg I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!
I_x = I_y = \frac{m r^2}{4}\,\!
هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ h=0.
حلقة نحيفة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia hoop.svg I_z = m r^2\!
I_x = I_y = \frac{m r^2}{2}\,\!
هذه حالة خاصة من التورس لـb=0. (انظر اسفل.)
كرة مصمتة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia solid sphere.svg I = \frac{2 m r^2}{5}\,\! يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
كرة محفورة بنصف قطر r وكتلة m Moment of inertia hollow sphere.svg I = \frac{2 m r^2}{3}\,\! .
كروي مفلطح الاعظمي a, الاصغر b وكتلة m
عرض الصورة بك
I = \frac{2 m b^2}{3}\,\!
عمودي قطع مخروطي بنصف قطر r, ارتفاع h وكتلة m Moment of inertia cone.svg I_z = \frac{3}{10}mr^2 \,\!
I_x = I_y = \frac{3}{5}m\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!
مكعب مصمت بارتفاع h, width w, وعمق d, وكتلة m Moment of inertia solid rectangular prism.png I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)
I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)
I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)
s, I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!.
مستوى نحيف مستطيل بارتفاع h وعرضه wوكتلة m Recplane.svg 
I_c = \frac {m(h^2 + w^2)}{12}\,\!
مستوى مستطيل نحيف بارتفاع h وعرض w وكتلة m
(محور الدوران على نهاية القطعة)
Recplaneoff.svg I_e = \frac {m h^2}{3}+\frac {m w^2}{12}\,\!
قضيب بطول L وكتلة m Moment of inertia rod center.png I_{\mathrm{center}} = \frac{m L^2}{12} \,\!
قضيببطول L وكتلة m
(محور الدوران على طرف القضيب)
Moment of inertia rod end.png I_{\mathrm{end}} = \frac{m L^2}{3} \,\!
تورس انبوب بنصف قطر a, نصف قطر مقطعي b وكتلة m. Torus cycles.png حول قطر: \frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m
حول المحور العمودي: \left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m
مستوى مضلع بؤرته \vec{P}_{1}, \vec{P}_{2}, \vec{P}_{3}, ..., \vec{P}_{N} وكتلة m موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل. Polygon moment of inertia.png I=\frac{m}{6}\frac{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|}