مميز

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر، المُمَيِّز (بالإنجليزية: Discriminant)‏ عبارة رياضية تعرف بها طبيعة جذور متعددة الحدود. سمي بالمميز لأنه يميز بين المعادلة ذات الجذر الواحد والمعادلة ذات الجذر المتعدد المتميز.[1]

مثلا، مميز متعددة الحدود التربيعية هو Δ. فإذا كان Δ>0 (مميز المعادلة موجب) فلمتعددة الحدود جذران حقيقيان، وإذا كان Δ=0 فلها جذر حقيقي واحد، أما إذا كان المميز سالبا Δ<0 فليس لها حل حقيقي.

تعريف[عدل]

المميز يستخدم لمعرفة هل للمعادلة حل أم لا ويرمز له بـ Δ.

الدرجات الدنيا[عدل]

الدرجة الثانية[عدل]

الدرجة الثالثة[عدل]

مميز الدالة التكعيبية هو

أما مميز الدالة التكعيبية في شكلها المبسط فهو:

هناك ثلاث حالات:

  • إذا كان مميز دالة تكعيبية مساويا للصفر، فإنها تقبل جذرين حقيقين اثنين، أحدهما مزدوج.
  • إذا كان المميز سالبا قطعا، فإن للمعادلة حل حقيقي وحيد أما الحلان الآخران فهما عقديان أحدهما مرافق للآخر.
  • إذا كان المميز موجبا قطعا، فإن للمعادلة ثلاث حلول حقيقية مختلفة منهن الواحد عن الأخر.

الدرجة الرابعة[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.