منحنى ليساجو

في الرياضيات ، منحنى ليساجو (بالإنجليزية: Lissajous curve)‏ ( تنطق بالفرنسية: [lisaʒu] )، المعروف أيضا باسم شكل ليساجو أو منحنى بوديتش (بالإنجليزية: Bowditch curve)‏ (تنطق بالإنجليزية: ‎/‏ˈbaʊdɪtʃ‎/‏)، هو الرسم البياني لنظام المعادلات الوسيطية

$x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),$

والتي تصف الحركة التوافقية المعقدة. تم التحقيق في هذه المجموعة من المنحنيات من قبل ناثانيل بوديتش في عام 1815، ولاحقا تم التحقيق فيه بالتفصيل من قبل جول أنطوان ليساجو في عام 1857.

بمعنى أخر عندما يخضع جسيم لحركتين توافقيتين بسيطتين متعامدتين فان محصلة الحركة تكون على مسار منحني و يدعى مسار ليساجو.

الشكل الليساجي على راسم الذبذبات، يعرض علاقة بنسبة 1: 3 بين ترددات المداخل الجيبية العمودية والأفقية، على التوالي.

أمثلة

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى حيث تزداد النسبة a/b من 0 إلى 1

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى مع زيادة مستمرة للنسبة a/b من 0 إلى 1

فيما يلي أمثلة لأشكال Lissajous

• 

  a = 1, b = 2 (1:2)

• 

  a = 3, b = 2 (3:2)

• 

  a = 3, b = 4 (3:4)

• 

  a = 5, b = 4 (5:4)