منحني الإجهاد-الانفعال

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
منحني الاجهاد والانفعال، تظهر فيه منطقة الخضوع (yield stress)، و أقصى قوة شد (Ultimate tensile strength،UTS)، ومنطقة الكسر (fracture)

منحنى الإجهاد-الانفعال (بالإنجليزية: Stress-Strain Curve) هو منحني يوضح العلاقة بين الإجهاد والإنفعال التي تضهرها المواد المختلفة. لكل مادة منحني خاص بها، ويتم ايجاد هذا المنحني عن طريق إجراء اختبار شد أو إختبار ضغط لعينة من المادة وتسجيل مقدار التشوه فيها لفترات زمنية معينه. وتكشف هذه المنحنيات العديد من خصائص المواد ( بما في ذلك البيانات لتحديد معامل المرونة ;E).[1]

تختلف منحنيات الإجهاد والانفعال للمواد المختلفة على نطاق واسع، واختبارات الشد المختلفة التي اجريت على نفس العينة اعطت نتائجاً مختلفة ايضاً، اعتماداً على درجة الحرارة وسرعة تسليط الحمل. لكن مع ذلك يمكن تمييز بعض الخصائص المشتركة بين مجموعات مختلفة من المواد، وعلى هذا الاساس يمكن تقسيم المواد الى نوعين رئيسسن : المواد المطيلية والمواد الهشة.[2]

افرض وجود شريط معدني بمساحة (A) يتعرض الى قوتين متساويتين ومتعاكستين (F) تسحبان نهايتي المعدن فيكون تحت تأثير قوى الشد. تعاني المادة في هذه الحالة اجهادا يعرف على انه نسبة القوة الى مساحة المقطع العرضي للمعدن.

يدعى هذا الأجهاد بإجهاد الشد (tensile stress) لان كل جزء من المعدن يتعرض الى قوة شد. حسب وحدات النظام الدولي (SI) فوحدات للاجهاد هي نيوتن على متر مربع N\M2 والتي تدعى باسكال، حيث:

1 باسكال = 1 بار = 1 نيوتن \ متر مربع

افرض الان بان هناك قوة مماسية تؤثر على المعدن مسببة قوة قص، نسبة قوة القص الى المساحة تدعى إجهاد القص (shear strain). ولو التوى المعدن بزاوية (q) فان اجهاد القص :

shear stress = tan q

تعريفات[عدل]

  • الإجهاد الأقصى Ultimate Strength: وهو أقصى إجهاد يمكن أن تتحمله المادة.[3]
  • نقطة الخضوع yield point: عند تجاوز المادة لهذه النقطة خلال المنحني فل يكون من الممكن استعادة الشكل والحجم الاصلي. وبعد هذه النقطة يكون ازدياد الانفعال بمعدل اسرع مع اي زيادة في الاجهاد حتى الوصول للنقطة التي بعدها.[3]
  • الحد النسبي : يعرف بانه الاجهاد الذي يبدأ عنده منحني اجهاد-انفعال بالانحراف.[3]
  • حد المرونة : يُعرف حد المرونه بأنه الاجهاد المسلط على المادة بدون احداث ضرر دائم.[3]
  • نقطة الانهيار أو نقطة الكسر: وهي النقطة التي تنكسر عندها المادة وذلك بعد بلوغها أقصى انفعال ممكن وتكون قيمة الإجهاد عنده أقل بقليل من الإجهاد الأقصى.
  • معامل القص : يتم تعريف معامل القص (shear modulus MS) بأنه نسبة اجهاد القص الى انفعال القص في اي نقطة على المادة. ويعرف معامل القص ايضاً بأسم معامل الالتواء ( torsion modulus).

المواد المطيلية[عدل]

نموذج منحني الاجهاد والانفعال للفولاذ. 1: Ultimate strength 2: Yield strength (yield point) 3: Rupture 4: Strain hardening region 5: Necking region A: Apparent stress (F/A0) B: Actual stress (F/A)

وتشمل المواد المطيلية، الفولاذ والعديد من سبائك المواد الاخرى، حيث تتميز بالوصول لمنطقة الخضوع (yield) في درجات الحرارة الاعتيادية.[4] الفولاذ منخفض الكاربون يظهر عادة علاقة إجهاد-إنفعال خطية صعوداً الى منطقة خضوع واضحة (شكل2). الجزء الخطي من المنحني هو منطقة المرونة (elastic)، ويمثل الميل(slope) معامل المرونة او معامل يونغ ( معامل يونغ هو: اجهاد الكبس الى الانفعال الطولي). بعد نقطة الخضوع يبدأ المنحني بالنزول تدريجياً بسبب البنية البلورية (العيوب البلورية) للافلات من التماسك البلوري. مع استمرار التشوه، يزداد الاجهاد اعتماداً على ازدياد الانفعال حتى يصل الى اقصى اجهاد للشد (UTS). حتى هذه النقطة تقل المساحة بصورة متجانسة وعشوائية بسبب انكماشات بويسون. نقطة الكسر الحقيقية تقع على نفس الخط الرأسي لنقطة الكسر النظرية.

بعد هذه المنطقة يبدأ التعنق، حيث تصبح مساحة المقطع العرضي اصغر من الاصل. ويطلق على نسبة قوة الشد الى مساحة المقطع الحقيقية في اضيق منطقة من العنق بالاجهاد الحقيقي. اما نسبة قوة الشد الى مساحة المقطع الاصلية فيطلق عليها الاجهاد الهندسي. فاذا رسم مخطط الاجهاد-انفعال وفق الاجهاد الحقيقي والانفعال الحقيقي فان الاجهاد سيستمر بالصعود حتى يصل الى مرحلة الفشل. وفي النهاية تصبح منطقة التعنق غير مستقرة وتنكسر العينة.

عند تعرض العينة لزيادة تدريجية في قوة الشد فانها تصل الى اقصى اجهاد للشد ومن ثم يظهر التعنق والاستطالة بسرعه حتى تنكسر. اما اذا تعرضت لزيادة تدريجية في الطول فمن الممكن ملاحظة تقدم التعنق والاستطالة، وقياس قوة الشد في العينة. من اجل تسجيل سلوكيات دقيقة للمواد بين منطقة اقصى اجهاد شد ومنطقة الكسر، يتم تسليط قوة شد طولية تدريجية على العينة.

بعض المواد المطيلية مثل الفولاذ قليل الكاربون او متوسط الكاربون لا تملك نقطة خضوع واضحة. بصورة عامة هناك نوعين من منطقة الخضوع (Yield) : عليا وسفلى. ويتم حساب اجهاد الخضوع لهذه المواد عن طريق رسم خط مواز لخط منطقة المرونة في المنحني ومقاطعة الاحداثي في بعض القيم العشوائية (بشكل عام من 0.1٪ إلى 0.2٪). تقاطع هذا الخط مع منحني الاجهاد-انفعال يوضح نقطة الخضوع.

المواد الهشة[عدل]

Stress v strain brittle 2.png

المواد الهشة وتشمل حديد الزهر، الزجاج والحجر. وتتميز بوصولها لمنطقة الكسر من دون اي تغيير ملحوظ في استطالتها.[5] المواد هشة مثل الخرسانة و ألياف الكربون لا تملك نقطة خضوع، لذلك فان منطقة اقصى اجهاد هي نفسها منطقة اجهاد الكسر. المواد الهشه مثل الزجاج لا تظهر اي اجهاد في منطقة البلاستك بل تفشل في نطاق منطقة المرونه. احد مميزات لفشل المادة الهشه هي انه يمكن تجميعها لاعادة تصنيع المادة بنفس الشكل حيث لن يحدث تعنق كما في المواد المطيلية. منحني الاجهاد انفعال لهذه المواد عادة سيكون خطي.[6]

انظر أيضاً[عدل]

مصادر[عدل]

  1. ^ Luebkeman, C., & Peting, D. (2012, 04 28). Stress–strain curves. Retrieved from http://pages.uoregon.edu/struct/courseware/461/461_lectures/461_lecture24/461_lecture24.html.
  2. ^ Beer, F, Johnston, R, Dewolf, J, & Mazurek, D. (2009). Mechanics of materials. New York: McGraw-Hill companies. P 51.
  3. ^ أ ب ت ث A Textbook of Machine Design by R.S.KHURMI AND J.K.GUPTA - P.98
  4. ^ Beer, F, Johnston, R, Dewolf, J, & Mazurek, D. (2009). Mechanics of materials. New York: McGraw-Hill companies. P 58.
  5. ^ Beer, F, Johnston, R, Dewolf, J, & Mazurek, D. (2009). Mechanics of materials. New York: McGraw-Hill companies. P 59.
  6. ^ A Textbook of Machine Design by R.S.KHURMI AND J.K.GUPTA - P.19