هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

نظرية بنغ مترزيشن

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الطوبولوجيا، نظرية بنغ مترزيشن، المسماة نسبةً إلى آر.[1] إتش. بنغ، تصف أن الفضاء الطوبولوجي قابل للقياس مترياً.

الصيغة[عدل]

تنص النظرية على أن الفضاء الطوبولوجي X يُمكن قياسه، إذا وفقط كان فضاء منتظم و فضاء كولموغوروف ويحتوي على أساس منفصل-σ. عائلة هذه المجموعة تسمى منفصل-σ عندما تكون اتحاد لانفصالات يمكن عدها، حيث أن عائلة F الفرعية من الفضاء X تسمى منفصل، وحيث أن كل نقطة من X تحتوى على منطقة يتقاطع فيها عنصر واحد من F على الأقل.

التاريخ[عدل]

أثبتت هذه النظرية من قبل العالم بنغ، في عام 1951م وقد كان اكتشافاً مستقلاً.

مقارنة مع غيرها من النظريات المترية[عدل]

خلافاً لنظرية أورسون المترية والتي تعطي كماً كافٍ من الحالات للتمتير، هذه النظرية تعطي كلاً من حالتي المطلوب والكافي للفضاء الطوبولوجي ليمكن قياسه.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن نظرية بنغ مترزيشن على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


KleinBottle-01.png
هذه بذرة مقالة عن الطوبولوجيا بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.