المحتوى هنا ينقصه الإستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها

نقطة حرجة (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بحاجة لمصدر
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.(أبريل_2010)
بحاجة لمرجع
بعض الرموز أو العلامات العلمية المستخدمة في هذه الصفحة أو المقال قد لاتكون متجانسة أو متوافقة مع باقي مقالات ويكيبيديا. يرجى توحيد هذه الرموز.
وسم هذا القالب منذ: يونيو 2010



The abscissae of الدوائر الحمراء are stationary points; المربعات الزرقاء are inflection points.

النقطة الحرجة (بالإنكليزية: Critical point) للدالة المعرفة على الفترة المفتوحة : هي النقطة التي تكون عندها الدالة غير قابلة للاشتقاق (لا توجد مشتقة) أو المشتقة عندها تساوي صفرا (تنعدم المشتقة).

أي أن (f(x غير معرفة أو (f(x = صفراً.

النقاط الحرجة للدالة هي جذور مشتقتها (تفاضلها).

مثال[عدل]

f(x) = x3 - 2x المجال = ح (جميع الاعداد الحقيقة)

f(x) = 3x2 - 2

نساوي المشتقة بالصفر لإيجاد النقاط الحرجة.

f(x) = 3x2 - 2= 0

    = 3x2 = 2
    س2 = ± 2/3 

بالجذر التربيعي ل x2 =± 2/3

امآ x = الجذر التربيعي ل - 3 / 2 تنتمي إلى ح (إذا هي نقطة حرجة)

أو x = الجذر التربيعي ل 2/3 تنتمي إلى ح (وهي أيضا نقطة حرجة)

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]