مخطط كوكستير-دينكين

نسخة مفحوصة من هذه الصفحة اعتمدت في 19 أغسطس 2020 بناء على هذه النسخة.

يطلق اسم مخطط كوكستير-دينكين (بالإنجليزية: Coxeter–Dynkin diagram)‏ في الهندسة الرياضية على مخطط ذو أضلاع مرقمة يطلق عليها اسم "فروع" تمثل العلاقة المكانية بين مجموعة من المرائي أو المستويات الفائقة المعكوسة.^[1]^[2]^[3] حيث تصف تركيب مشكال بحيث أن كل عقدة في المخطط يمثل مرآة (وجه في النطاق) وعلامة متصلة بفرع تعبر عن زاوية زوجية بين مرآتين (أو حافة نطاق).

الوصف

من الممكن النظر إلى مخطط كوكستير-دينكن على أنه وصف هندسي للنطاق باستخدام المرائي. حيث أن كل مرآة تمثل مستوي فائق ضمن الفضاء الإقليدي قيد الدراسة. فمثلا تكون المرآة في المستوي ثنائي الأبعاد عبارة عن مستقيم، بينما تكون في الفضاء الثلاثي الأبعاد عبارة عن مستوي.

مراجع

^ The Geometry and Topology of Coxeter Groups, Michael W. Davis, 2008p. 105 Table 6.2. Hyperbolic diagrams نسخة محفوظة 28 يونيو 2010 على موقع واي باك مشين.
^ "TAKEUCHI : Arithmetic triangle groups". Projecteuclid.org. مؤرشف من الأصل في 2016-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2013-07-05.
^ Allcock، Daniel (11 يوليو 2006). "Infinitely many hyperbolic Coxeter groups through dimension 19". Geometry & Topology. ج. 10: 737–758. DOI:10.2140/gt.2006.10.737.

وصلات خارجية

إيريك ويستاين، مخطط كوكستير-دينكين، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] The Geometry and Topology of Coxeter Groups, Michael W. Davis, 2008p. 105 Table 6.2. Hyperbolic diagrams نسخة محفوظة 28 يونيو 2010 على موقع واي باك مشين.

[2] "TAKEUCHI : Arithmetic triangle groups". Projecteuclid.org. مؤرشف من الأصل في 2016-03-03. اطلع عليه بتاريخ 2013-07-05.

[3] Allcock، Daniel (11 يوليو 2006). "Infinitely many hyperbolic Coxeter groups through dimension 19". Geometry & Topology. ج. 10: 737–758. DOI:10.2140/gt.2006.10.737.

[1]

[2]

[3]